[lớp 11] Giải phương trình lượng giác

[heocon436]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a, $sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}$ với ($-\pi <x < \pi$)
b, $cot3x= -\frac{1}{\sqrt{3}}$ với x thuộc ( -$\dfrac{\pi}{2}$ ; 0)
c, $sin2x= - 0,5$ với ($0<x< \pi$)
mọi người giải thích rõ hộ em chỗ điều kiện nhá

 

[nguyenbahiep1]

làm 1 câu thôi các câu khác tự làm được

[TEX]sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow TH_1 : x = \frac{\pi}{3} + k.2.\pi \\ dk : k : Z \\ -\pi < \frac{\pi}{3} + k.2.\pi < \pi \Rightarrow -1< \frac{1}{3} + 2.k < 1 \Rightarrow -\frac{2}{3}< k < \frac{1}{3} \\ k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{3} \\ TH_2 : x = \frac{2.\pi}{3} + k.2.\pi \\ dk : k : Z \\ -\pi < \frac{2\pi}{3} + k.2.\pi < \pi \Rightarrow -1< \frac{2}{3} + 2.k < 1 \Rightarrow -\frac{5}{6}< k < \frac{1}{6} \\ k = 0 \Rightarrow x = \frac{2\pi}{3}[/TEX]

 

[heocon436]

làm 1 câu thôi các câu khác tự làm được

[TEX]sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow TH_1 : x = \frac{\pi}{3} + k.2.\pi \\ dk : k : Z \\ -\pi < \frac{\pi}{3} + k.2.\pi < \pi \Rightarrow -1< \frac{1}{3} + 2.k < 1 \Rightarrow -\frac{2}{3}< k < \frac{1}{3} \\ k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{3} \\ TH_2 : x = \frac{2.\pi}{3} + k.2.\pi \\ dk : k : Z \\ -\pi < \frac{2\pi}{3} + k.2.\pi < \pi \Rightarrow -1< \frac{2}{3} + 2.k < 1 \Rightarrow -\frac{5}{6}< k < \frac{1}{6} \\ k = 0 \Rightarrow x = \frac{2\pi}{3}[/TEX]

bạn ơi thế cứ cho k 1 giá trị mà nếu thay vào = pi/3 là TM ak

 

[nghgh97]

bạn ơi thế cứ cho k 1 giá trị mà nếu thay vào = pi/3 là TM ak

Không phải như vậy
Vì k nguyên nên mình chỉ được chọn k trong tập số nguyên
theo đk trong th1 thì -2/3 < k < 1/3
chỉ có k = 0 thì thoả mãn

 

[nguyenbahiep1]

bạn ơi thế cứ cho k 1 giá trị mà nếu thay vào = pi/3 là TM ak

không phải

làm tiếp 1 câu nữa cho bạn hiểu rõ vậy

[TEX]cot 3x = -\frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow 3x = - \frac{\pi}{3} + k.\pi \Rightarrow x = - \frac{\pi}{9} + \frac{k.\pi}{3} \\ dk : k : Z \\ -\frac{\pi}{2}< - \frac{\pi}{9} + \frac{k.\pi}{3} < 0 \Rightarrow -\frac{1}{2}< - \frac{1}{9} + \frac{k}{3} < 0 \Rightarrow -\frac{7}{6}< k < \frac{1}{3} \\ k = 0 , k = - 1 \\ k = 0 \Rightarrow x = - \frac{\pi}{9} \\ k = - 1 \Rightarrow x = -\frac{4\pi}{9}[/TEX]


chốt lại bạn cần nhớ Z là tâp hợp số nguyên , gồm các số như -1,-2,-3 ,0,1,2,3,5.......