Toán [Lớp 11] Giải phương trình lượng giác cơ bản

[MPEEx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{3}sin2x+cos2x=2cosx-1[/tex]

 

[thangnguyenst95]

\[\begin{array}{l}

\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\cos x - 1\\

\Leftrightarrow 2\sqrt 3 \sin x\cos x + 2{\cos ^2}x - 2\cos x = 0\\

\Leftrightarrow \cos x\left( {\sqrt 3 \sin x + \cos x - 1} \right) = 0\\

\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

\cos x = 0\\

\sqrt 3 \sin x + \cos x - 1 = 0

\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\

\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi }{3}

\end{array} \right.\\

\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\

x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\

x = k2\pi

\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\


\end{array}\]

 

[rikahoang]

[tex]\sqrt{3}sin2x+cos2x=2cosx-1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2\sqrt{3}sinx.cosx+ 2cos^{2}x-1=2cosx-1 \Leftrightarrow cosx(\sqrt{3}sinx+cosx-1)=0 [tex](1)cosx=0\Leftrightarrow x=\frac{\prod }{2} or x=\frac{-\prod }{2} (2)\sqrt{3}sinx+cosx=1 \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=\frac{1}{2} \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=sin\frac{\prod }{6}[/tex]n(x+\frac{\prod }{6})=\frac{1}{2} \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=sin\frac{\prod }{6}[/tex]
[tex](2)\sqrt{3}sinx+cosx=1 \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=\frac{1}{2} \Leftrightarrow (x+\frac{\prod }{6})=\frac{1}{2} \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=sin\frac{\prod }{6}[/tex]

 

[MPEEx]

[tex]\Leftrightarrow 2\sqrt{3}sinx.cosx+ 2cos^{2}x-1=2cosx-1 \Leftrightarrow cosx(\sqrt{3}sinx+cosx-1)=0 [tex](1)cosx=0\Leftrightarrow x=\frac{\prod }{2} or x=\frac{-\prod }{2} (2)\sqrt{3}sinx+cosx=1 \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=\frac{1}{2} \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=sin\frac{\prod }{6}[/tex]n(x+\frac{\prod }{6})=\frac{1}{2} \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=sin\frac{\prod }{6}[/tex]
[tex](2)\sqrt{3}sinx+cosx=1 \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=\frac{1}{2} \Leftrightarrow (x+\frac{\prod }{6})=\frac{1}{2} \Leftrightarrow sin(x+\frac{\prod }{6})=sin\frac{\prod }{6}[/tex]

hk thấy j luôn

 

[rikahoang]

hk thấy j luôn

làm vội quá nên bị lỗi, giải giống bạn ở trên ak