[lớp 11] giải các phương trình

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các phương trình:
a,[TEX]cos^2(\frac{x}{4}+\frac{pi}{3})=\frac{3}{4}[/TEX]
b,[TEX]sin^22x=cos^23x[/TEX]
c,[TEX]sin^22x+cos^23x=1[/TEX]
d,[TEX]sin^2(5x+\frac{2 pi}{5})=\frac{1}{4}[/TEX]

 

[thophi128]

a/
[TEX]\Leftrightarrow \cos^2(\frac{x}{4}+\frac{\pi}{3})=\frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1+\cos(\frac{x}{2}+\frac{2\pi}{3})}{2} = \frac{3}{4}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \cos(\frac{x}{2}+\frac{2\pi}{3}) = \frac{1}{2}[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{\frac{x}{2}+\frac{2\pi}{3} =\frac{\pi}{3}+k2\pi}\\{\frac{x}{2}+\frac{2\pi}{3} =- \frac{\pi}{3}+k2\pi} [/TEX]

e tự chuyển vế tính nốt nhé


b/

[TEX]sin^22x=cos^23x [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-\cos4x}{2} = \frac{1+\cos 6x}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \cos 4x = -\cos 6x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \cos 6x = \cos (4x+\pi)[/TEX]

[TEX]\left[\begin{6x = 4x +\pi + k2\pi}\\{6x = -4x -\pi +k2\pi} [/TEX]

[TEX]\left[\begin{x = \frac{\pi}{2} k\pi}\\{x =- \frac{\pi}{10} + \frac{k\pi}{5}} [/TEX]

c/

[TEX]sin^22x+cos^23x=1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-\cos 4x + 1 + \cos 6x}{2} = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \cos 6x = \cos 4x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{6x = 4x +k2\pi}\\{6x = -4x + k2\pi} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x= k\pi}\\{6x = \frac{k\pi}{5}} [/TEX]

d/

[TEX]sin^2(5x+\frac{2 \pi}{5})=\frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sin (5x+\frac{2 \pi}{5}) = \frac{1}{2}}\\{sin(5x+\frac{2 \pi}{5})= -\frac{1}{2}} [/TEX]

Cái này dạng cơ bản rồi e tự tính nhé