Toán 11 [Lớp 11] Chứng minh phuong trình có nghiệm

[Đan Thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cm phương trình có nghiệm với mọi m:
2cosx + mcos2x -1=0

 

[Khiết Hạ]

2cosx+mcos2x-1=0 tương đương với 2cosx+m(2cos^2 x - 1) -1=0
2mcos^2 x+ 2cosx -m-1=0
th1: m=0 thì pt trở thành cosx=1/2 ( có nghiệm)
th2: m khác 0 . đenta phẩy = 1+2m(m+1)= 2m^2 +2m+1= 2(m+1/2)^2 + 1/2 luôn lớn hơn 0 với mọi m
vậy pt luôn có nghiệm với mọi m