[lớp 11] cho em hỏi vấn đề lượng giác

[heocon436]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{sin3x}{cos3x-1}[/TEX]
điều kiện: cos3x khác 1
sin3x=0 => 3x=[TEX]kpi[/TEX]. do điều kiện, các giá trị k=2m,m thuộc Z bị loại,nên 3x=(2m+1).pi, m thuộc Z.vậy nghiệm của phương trình là x=(2m+1)[TEX]\frac{pi}{3}[/TEX], m thuộc Z
mọi người ơi cho em hỏi chỗ k=2m lấy ở đâu ra vậy, mọi người giải thích hộ em chỗ tại sao các giá trị k=2m,m thuộc Z bị loại,nên 3x=(2m+1).pi, với tại sao nghiệm của phương trình lại là x=(2m+1)[TEX]\frac{pi}{3}[/TEX], m thuộc Z

 

[nguyenbahiep1]

giải cụ thể cho em nhé

[TEX]sin3x = 0 \Rightarrow x = \frac{k.\pi}{3} \\ dk : cos3x \not= 1 \Rightarrow x \not= \frac{m.2.\pi}{3}[/TEX]

bạn nhớ nhé khi làm điều kiện thì phải cho giá trị là m khác với chữ k nhé

m và k thuộc Z. bạn thấy đó nếu cho k = 2m là nghiệm và TXD trùng nhau

bây h ta vẽ trên vòng tròn lượng giác để ra đáp án

bạn cần nhớ [TEX]\frac{k.2.\pi}{n}[/TEX] thể hiện n điểm trên vòng tròn lượng giác và các điểm này đối xứng với nhau

với [TEX]x = \frac{k.\pi}{3}[/TEX] thể hiện 6 điểm trên vòng tròn lượng giác , gồm các góc như
[TEX]0 , \frac{\pi}{3}, \frac{2.\pi}{3}, \pi , \frac{4.\pi}{3}, \frac{5.\pi}{3}[/TEX]

với [TEX]x = \frac{m.2.\pi}{3}[/TEX] thể hiện 3 điểm trên vòng tròn lượng giác như
[TEX]0, \frac{2.\pi}{3} , \frac{4.\pi}{3}, [/TEX]

vậy đã bị trùng 3 nghiệm ở trên các nghiệm thỏa mãn còn lại là

[TEX] \frac{\pi}{3}, \pi , \frac{5.\pi}{3}[/TEX]

nhớ là có đuôi [TEX]k2.\pi[/TEX] ở đây mình viết 1 họ cho bạn dễ hiểu

bạn thấy đấy 3 chữ này có cùng 1 kiểu công thức là

[TEX](2n+1).\frac{\pi}{3}[/TEX]

bạn thử cho n = 0,1,3 thì biết

vậy họ nghiệm là

[TEX](2n+1).\frac{\pi}{3} + k2.\pi \\ dk : n : Z[/TEX]

 

[heocon436]

giải cụ thể cho em nhé

[TEX]sin3x = 0 \Rightarrow x = \frac{k.\pi}{3} \\ dk : cos3x \not= 1 \Rightarrow x \not= \frac{m.2.\pi}{3}[/TEX]

bạn nhớ nhé khi làm điều kiện thì phải cho giá trị là m khác với chữ k nhé

m và k thuộc Z. bạn thấy đó nếu cho k = 2m là nghiệm và TXD trùng nhau

bây h ta vẽ trên vòng tròn lượng giác để ra đáp án

bạn cần nhớ [TEX]\frac{k.2.\pi}{n}[/TEX] thể hiện n điểm trên vòng tròn lượng giác và các điểm này đối xứng với nhau

với [TEX]x = \frac{k.\pi}{3}[/TEX] thể hiện 6 điểm trên vòng tròn lượng giác , gồm các góc như
[TEX]0 , \frac{\pi}{3}, \frac{2.\pi}{3}, \pi , \frac{4.\pi}{3}, \frac{5.\pi}{3}[/TEX]

với [TEX]x = \frac{m.2.\pi}{3}[/TEX] thể hiện 3 điểm trên vòng tròn lượng giác như
[TEX]0, \frac{2.\pi}{3} , \frac{4.\pi}{3}, [/TEX]

vậy đã bị trùng 3 nghiệm ở trên các nghiệm thỏa mãn còn lại là

[TEX] \frac{\pi}{3}, \pi , \frac{5.\pi}{3}[/TEX]

nhớ là có đuôi [TEX]k2.\pi[/TEX] ở đây mình viết 1 họ cho bạn dễ hiểu

bạn thấy đấy 3 chữ này có cùng 1 kiểu công thức là

[TEX](2n+1).\frac{\pi}{3}[/TEX]

bạn thử cho n = 0,1,3 thì biết

vậy họ nghiệm là

[TEX](2n+1).\frac{\pi}{3} + k2.\pi \\ dk : n : Z[/TEX]

bạn ơi tại sao với x=[TEX]\frac{m2pi}{3}[/TEX] thì lại chỉ thể hiện có 3 điểm là:0,2pi/3 và 4pi/3 thôi

 

[nguyenbahiep1]

bạn ơi tại sao với x=[TEX]\frac{m2pi}{3}[/TEX] thì lại chỉ thể hiện có 3 điểm là:0,2pi/3 và 4pi/3 thôi

không phải là chỉ có 3 điểm mà là vô số điểm , nhưng trên vòng tròn lượng giác nó có 3 điểm bạn nhé

nói chính xác là 3 họ nghiệm
[TEX]0 + k2.\pi, 2pi/3 + k2.\pi , 4pi/3 + k2.\pi [/TEX]

các điểm này đại diện cho tất cả các điểm khác, mình cho ví dụ nhé mình thay m = 3 chẳng hạn sẽ là

[TEX]\frac{3.2.\pi}{3} = 2.\pi = 0 [/TEX]

vì 2.\pi là 360 rồi mà nên trùng với 0

tương tự thế bạn cứ cho m = 4, 5, 6.....

bạn sẽ thấy nó chỉ trùng vời 3 điểm kia do vậy mới bảo bạn thuộc công thức

[TEX]\frac{k.2\pi}{n}[/TEX] thể hiện n điểm trên vòng tròn lượng giác