trong dịp hôi trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảu lên một độ cao bằng 2/3 độ cao lần rơi trước. tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng :
a.13m b.14m c.15m d.16m
Theo em, quãng đường bóng bay bao gồm tổng quãng đường bóng từ đất nảy lên + tổng quãng đường từ trên cao chạm đất
Tổng quãng đường bóng từ đất nảy lên:
Vì mỗi lần bóng nảy lên bằng [tex]\frac{2}{3}[/tex] lần nảy trước nên ta có cấp số nhân lùi vô hạn [tex]3.\frac{2}{3};3.(\frac{2}{3})^2;3.(\frac{2}{3})^3;...[/tex] có số hạng đầu [tex]u_{1}=3.\frac{2}{3}=2[/tex], công bội [tex]q=\frac{2}{3}[/tex] nên tổng quãng đường bóng từ trên cao chạm đất là [tex]\frac{u_{1}}{1-q}=\frac{2}{1-\frac{2}{3}}=\frac{2}{\frac{1}{3}}=6[/tex] (m)
Tổng quãng đường từ trên cao chạm đất:
Sau lần thả đầu tiên cách 3m, mỗi lần bóng từ đất nảy lên bóng sẽ quay lại chạm đất bằng quãng đường bóng nảy lên nên ta có dãy cấp số nhân lùi vô hạn [tex]3;3.\frac{2}{3};3.(\frac{2}{3})^2;3.(\frac{2}{3})^3;...[/tex] có số hạng đầu [tex]u_{1}=3[/tex], công bội [tex]q=\frac{2}{3}[/tex] nên tổng quãng đường bóng từ trên cao chạm đất là [tex]\frac{u_{1}}{1-q}=\frac{3}{1-\frac{2}{3}}=\frac{3}{\frac{1}{3}}=9[/tex] (m)
Vậy tổng quãng đường bay của bóng là: [tex]9+6=15[/tex] (m)
=> Chọn C
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
