Toán [Lớp 11] Cấp số cộng, cấp số nhân

[Diabolik lovers]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của 1 cấp số nhân .Khi đó công bội của cấp số nhân đó là ?
2, Tổng 1.4+2.7+3.10+..+n(3n+1) là?
3, Tổng S=1+2+2^2+..+2^(5n-1) là 1 số chia hết cho
A: 21.... B:41 .... C: 51.......D:31
4, Tổng S=9+99+999+9999+.....+9999..999 (n số 9)
5, Có bao nhiêu số TN không vượt quá 1000 và khi chia cho 5 có số dư là 3

 

[Blue Plus]

1, Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của 1 cấp số nhân .Khi đó công bội của cấp số nhân đó là ?
2, Tổng 1.4+2.7+3.10+..+n(3n+1) là?
3, Tổng S=1+2+2^2+..+2^(5n-1) là 1 số chia hết cho
A: 21.... B:41 .... C: 51.......D:31
4, Tổng S=9+99+999+9999+.....+9999..999 (n số 9)
5, Có bao nhiêu số TN không vượt quá 1000 và khi chia cho 5 có số dư là 3

1.
Gọi 3 cạnh của tam giác vuông lần lượt là $ a, b, c $ sao cho $ 0 < c < b < a $
Ta có:
$ b = cq; a = cq^2 \\ c^2 + b^2 = a^2 \\ \Leftrightarrow c^2 + c^2q^2 = c^2q^4 \\ \Leftrightarrow c^2(q^2 + 1) = c^2q^4 \\ \Leftrightarrow q^4 = q^2 + 1 \\ \Leftrightarrow q^4 - q^2 - 1 = \\ Đặt\ x = q^2 \\ pt \Leftrightarrow x^2 - x - 1 = 0 \\ \Delta = (-1)^2 - 4(-1) = 1 + 4 = 5 \\ x_1 = \frac{1 + \sqrt{5 }}{2} \Rightarrow q_1 = \sqrt{\frac{1 + \sqrt{5 }}{2}} \\ x_2 = \frac{1 - \sqrt{5 }}{2} \Rightarrow q_2 = \sqrt{\frac{1 - \sqrt{5 }}{2}} $
Rắc rối thế, k bt có sai k ...

 

[Mark Urich]

Câu 2:
1.4 + 2.7 + 3.10 + ... + n(3n+1) = (1 + 2 + 3 + ... + n) + 3([tex]1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}[/tex] ) = [tex]\frac{n(n+1)}{2} + 3.\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = n(n+1)^{2}[/tex]

câu 3: chia hết 31 vì tổng = 23 + 16.[tex]\frac{32^{n}-1}{31}[/tex]

 

[Diabolik lovers]

(1 + 2 + 3 + ... + n) + 3(12+22+32+...+n212+22+32+...+n21^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2} ) =

bạn gt rõ hơn dc k