[lớp 11] - các bài toán khó

[nhokiller10497]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. có 7 người vào rừng săn bắn và săn đc tổng là 100 con. biết số con mỗi ng săn đc là khác nhau. hỏi có luôn tồn tại hay ko 3 người săn đc không ít hơn 50 con.

2. Cho [TEX]f(x) = a_0+a_1.cosx+a_2.cos2x+...+a_n.cosnx[/TEX]

biết [TEX]f(x) > 0 \forall x \in R[/TEX]

cmr [TEX]a_0 > 0[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

1. có 7 người vào rừng săn bắn và săn đc tổng là 100 con. biết số con mỗi ng săn đc là khác nhau. hỏi có luôn tồn tại hay ko 3 người săn đc không ít hơn 50 con.

2. Cho [TEX]f(x) = a_0+a_1.cosx+a_2.cos2x+...+a_n.cosnx[/TEX]

biết [TEX]f(x) > 0 \forall x \in R[/TEX]

cmr [TEX]a_0 > 0[/TEX]

câu 1 ntn.

gọi số thú săn đc mỗi ng là a1, a2,..., a7

vì mỗi người ăn đc số thú khác nhau nên giả sử là a1<a2<ả3<...<a7

TH1: [TEX]a5 > 15 \Rightarrow a5+a6+a7 \geq 16+17+18=51 > 50[/TEX]

TH2 : [TEX]a5 \leq 15 \Rightarrow a1+a2+a3+a4 \leq 14+13+12+11 = 50 \Rightarrow [/TEX][TEX]a5+a6+a7 \geq 50[/TEX]


câu 2.

Xét $F(x) = a_0x+a_1.sinx+a_2.\dfrac{sin2x}{2}+...+a_n.\dfrac{sinnx}{n}$

$\Rightarrow F'(x) = f(x) > 0 \forall x \in R$

suy ra F(x) đồng biến trên R

$\Rightarrow F(\pi) > F(0) \Leftrightarrow a_0.\pi > 0 \Leftrightarrow a_0 > 0$


rất đơn giản phải ko bạn