[Lớp 11]-BT Tổ Hợp

[hangdull]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng cho đa giác đều M có 20 cạnh. Hỏi trong số các tam giác mà 3 đỉnh đều là đỉnh của M có bao nhiêu tam giác mà:
a) Có đúng 2 cạnh của M?
b) Có đúng 1 cạnh của M?
c) Không có cạnh nào là cạnh của M?

Đáp án không quan trọng chỉ cần giải dễ hiểu là cám ơn.

 

[huytrandinh]

a/ có đúng hai cạnh của M tức là 3 điểm liền kề nhau của đa giác
ta có một đỉnh bất kì thì chỉ tồn tại 1 cặp hai điểm liến kề nó
=> có 20 cách
b/có đúng một cạnh của M 1 đỉnh không nằm kề hai đỉnh kia
chọn một cạnh của đa giác ta có 20 cách
chọn điểm nằm trên đa giác để tạo thành tam giác ta có 16 cách(loại hai điểm tạo cạnh vừa chọn hai điểm nằm kế)
=>có 16.20=320 cách
c/ không có cạnh nào của M
- có [TEX]C_{20}^{3}=1140[/TEX]
cách chọn tùy ý
20 ccàh chọn tam giác hai cạnh cũa M
320 cách tam giác có đúng 1 cạnh
=>có 1140-320-20=800 cách