[lớp 11] bài tập về nhị thức niuton

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người làm hộ nha
1, trong khai triển [TEX](x+\frac{1}{x})^n[/TEX] hệ số của số hạng thú 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. tìm số hạng không chứa x trong hkai triển trên

2, tìm hệ số của [TEX]x^8[/TEX] trong khai triển [TEX](x^2 + 2)^n[/TEX] biết:
[TEX]A^3_n - 8C^2_n +C^1_n=49[/TEX]

3, tìm hệ số của [TEX]x^10[/TEX] trong khai triển của[TEX](2+x)^n [/TEX]biết:
[TEX]3^nC^0_n - 3^{n-1}C^1_n + 3^n-2C^2_n+...+(-1)^nC^n_n=2048[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

bài 1

$(x+x^{-1})^n=\sum C_n^k.x^{n-k}.x^{-k}=\sum C_n^k.x^{n-2k}$

$T_3=C_n^2.x^{n-4}$

$T_2=C_n^1.x^{n-2}$

theo giả thiết $C_n^2-C_n^1=35 \Rightarrow n=10$

$T_{k+1}=C_{10}^k.x^{10-2k}$

số hạng thứ $k+1$ không chứa $x \Leftrightarrow 10-2k=0 \Leftrightarrow k=5$

Hệ số của số hạng không chứa $x$ là $C_{10}^5=252$

bài 2:
Giải phương trình : $A_n^3-8C_n^2+C_n^1=49$ theo công thức bình thường ,

Ta có được $n= ?$

hình như vô nghiệm sao nhỉ

p/s : bạn xem lại bài 3 coi , chẳng hiểu quy luật dãy kia là gì cả

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3 đề viết lại nhứ sau

3, tìm hệ số của [laTEX]x^{10} [/laTEX]trong khai triển của [laTEX](2+x)^n[/laTEX] biết:

[laTEX]3^nC^0_n - 3^{n-1}C^1_n + 3^{n-2}.C^2_n+...+(-1)^n.C^n_n=2048 [/laTEX]

Giải như sau

[laTEX]3^nC^0_n - 3^{n-1}C^1_n + 3^{n-2}.C^2_n+...+(-1)^n.C^n_n = ( 3 -1)^n = 2048 \Rightarrow n = 11 [/laTEX]

khải triển bây h là

[laTEX](2+x)^{11}[/laTEX]

số hạng thứ k+1 trong khai triển là

[laTEX]C_{11}^k.2^{11-k}.x^k \\ \\ \Rightarrow k = 10 \\ \\ \Rightarrow heso = C_{11}^{10}.2^1[/laTEX]

 

[heodat_15]

Bài 3 đề viết lại nhứ sau

3, tìm hệ số của [laTEX]x^{10} [/laTEX]trong khai triển của [laTEX](2+x)^n[/laTEX] biết:

[laTEX]3^nC^0_n - 3^{n-1}C^1_n + 3^{n-2}.C^2_n+...+(-1)^n.C^n_n=2048 [/laTEX]

Giải như sau

[laTEX]3^nC^0_n - 3^{n-1}C^1_n + 3^{n-2}.C^2_n+...+(-1)^n.C^n_n = ( 3 -1)^n = 2048 \Rightarrow n = 11 [/laTEX]

khải triển bây h là

[laTEX](2+x)^{11}[/laTEX]

số hạng thứ k+1 trong khai triển là

[laTEX]C_{11}^k.2^{11-k}.x^k \\ \\ \Rightarrow k = 10 \\ \\ \Rightarrow heso = C_{11}^{10}.2^1[/laTEX]

bạn ơi tìm n kiểu gì vậy.............................................................................................

 

[heodat_15]

bài 1

$(x+x^{-1})^n=\sum C_n^k.x^{n-k}.x^{-k}=\sum C_n^k.x^{n-2k}$

$T_3=C_n^2.x^{n-4}$

$T_2=C_n^1.x^{n-2}$

theo giả thiết $C_n^2-C_n^1=35 \Rightarrow n=10$

$T_{k+1}=C_{10}^k.x^{10-2k}$

số hạng thứ $k+1$ không chứa $x \Leftrightarrow 10-2k=0 \Leftrightarrow k=5$

Hệ số của số hạng không chứa $x$ là $C_{10}^5=252$

bài 2:
Giải phương trình : $A_n^3-8C_n^2+C_n^1=49$ theo công thức bình thường ,

Ta có được $n= ?$

hình như vô nghiệm sao nhỉ

p/s : bạn xem lại bài 3 coi , chẳng hiểu quy luật dãy kia là gì cả

bài 2 có nghiệm mà,mình giải ra nghiệm là 7. đúng không nhỉ

 

[nguyenbahiep1]

bạn ơi tìm n kiểu gì vậy.............................................................................................

[laTEX] (3-1)^n = 2048 \\ \\ 2^n = 2048 \Rightarrow n = 11 [/laTEX]

 

[noinhobinhyen]

ừ nhỉ , n=7

$(x^2+2)^7$

$T_{k+1}=C_7^k.x^{2(7-k)}.2^k$

$T_{k+1}$ chứa $x^8 \Leftrightarrow k=3$

$T_4=C_7^3.x^8.2^3=...$