[[lớp 11]] bài tập khó về giải lượng giác

[heocon436]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [TEX]\sqrt[]{3}sinx+cosx=\frac{1}{cosx}[/TEX]
2,[TEX]4sinx+6cosx=\frac{1}{cosx}[/TEX]
3, [TEX]2sinx+2\sqrt[]{3}cosx=\frac{\sqrt[]{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/TEX]
4,[TEX]\frac{1}{cos^23x}-\frac{1}{sin^23x}=8/3[/TEX]
mọi người cùng làm nha

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[TEX]cosx \not=0 \\ \sqrt{3}.sinx.cosx + cos^2x-1 = 0 \\ \sqrt{3}.sinx.cosx -sin^2x = 0 \\ sinx = 0 \\ \sqrt{3}cosx -sinx= 0 \Rightarrow tan x = \sqrt{3}[/TEX]

 

[thienthanlove20]

2. [TEX]4sinx cos x + 6cos^2x = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sinx cosx + 5cos^2x - sin^2x = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5cos x (sin x - cos x) - sin x (cos x - sin x) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sin x - cos x)( 5cos x + sin x) = 0[/TEX]

=> Nghiệm ^^~

 

[youaremysoul]

2,
đk: cosx # 0

pt \Leftrightarrow $4sinxcosx + 6cos^2x = 1$

\Leftrightarrow $ 4sinxcosx + 6cos^2x - cos^2x - sin^2x = 0$

\Leftrightarrow $ - 5cos^2x - 4sinxcosx + sin^2x = 0$

\Leftrightarrow $tan^2x - 4tanx - 5 = 0 $

4

pt \Leftrightarrow $\dfrac{2}{1 + cos6x} - \dfrac{2}{1 - cos6x} = \dfrac{8}{3}$

\Leftrightarrow $\dfrac{2 - 2cos6x - 2 - 2cos6x}{1 - cos^26x} = \dfrac{8}{3}$

\Leftrightarrow $ 8cos^26x - 12 cos6x - 8 = 0$

bạn làm tiếp nha

 

[vl196]

1. Đk Cos x [TEX]\not= \[/TEX] 0
Chia 2 vế cho cos x
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\sqrt[]{3}[/TEX] tan x + 1 = 1 + [TEX]tan^2 x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] tan x ( tan x - [TEX]\sqrt[]{3}[/TEX] ) = 0
2. tương tự C1 ta được
[TEX]tan^2 x[/TEX] - 4 tan x - 5 = 0
3. Đk Sin 2x [TEX]\not= \[/TEX] 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 2[TEX]sin^2 x[/TEX].cos x + 2[TEX]\sqrt[]{3}[/TEX]sin x.[TEX]cos^2 x[/TEX] = [TEX]\sqrt[]{3}[/TEX] sin x + cos x
Chia 2 vế cho [TEX]cos^3 x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 2[TEX]tan^2 x[/TEX] + 2[TEX]\sqrt[]{3}[/TEX] tan x = [TEX]\sqrt[]{3}[/TEX] tan x(1 + [TEX]tan^2 x[/TEX]) + 1 + tan^2 x
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\sqrt[]{3}[/TEX] [TEX]tan^3 x[/TEX] - [TEX]tan^2 x[/TEX] - [TEX]\sqrt[]{3}[/TEX] tan x + 1 = 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] ([TEX]tan^2 x[/TEX] - 1).([TEX]\sqrt[]{3}[/TEX] tan x - 1)
4. Đk Sin 6x [TEX]\not= \[/TEX] 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 1 + [TEX]tan^2 3x[/TEX] - 1 - [TEX]cot^2 3x[/TEX] = [TEX]\frac{8}{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]tan^4 3x[/TEX] - [TEX]\frac{8}{3}[/TEX] [TEX]tan^2 3x[/TEX] - 1 = 0
Còn lai bạn tự giải nhé!!!