[lớp 11] bài tập hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho tập E={ 0,1,2,3,4,5,6}. từ các chữ số tập E lập đk bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi 1 khác nhau?
2,có bao nhiêu chữ sô tự nhiên có 5 chữ số đôi 1 khác nhau mà trong mỗi số đó luôn có mặt 2 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn

 

[xuanquynh97]

Gọi số có 4 chữ số chẵn là $X=a_1a_2a_3a_4$
Vì X là số chẵn nên $a_4 \in {0,2,4,6}$
TH1 Xét $a_4=0$ \Rightarrow $a_4$ có 1 cách chọn
3 vị trí còn lại tương ứng với chỉnh hợp chập 3 của 6 phẩn tử
\Rightarrow có $A^3_6=120$ cách
\Rightarrow có 120 số thỏa mãn
TH2 $a_4={2;4;6}$ \Rightarrow có 3 cách chọn
$a_1 \not= 0$
$a_1 \not= a_4$
\Rightarrow $a_1$ có 5 cách chọn
2 vị trí còn lại tương ứng với chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử
\Rightarrow có $A^2_5$=20 cách chọn
\Rightarrow có 300 số thỏa mãn
\Rightarrow có tất cả 420 số thỏa mãn bài toán