[lớp 11] bài khó

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, d:2x+y-3=0 tìm vecto v để ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto v là đường thẳng qua điểm A(-1;-1)
2,phép tịnh tiến theo vecto v(-pi/4 ; 2) biến đồ thị hàm số y=3sin^2x-sinxcosx-4cos^2x
thành đồ thị có dạng ntn?
3, với a+b+c=pi. tính cosa+cosb+cosc; sin2a+sin2b+sin2c
mọi người làm giúp nha

 

[thien0526]

Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vector v có tọa độ (a,b)
Ta thấy [TEX]A \notin d[/TEX] do đó [TEX]d'//d[/TEX]

Ta viết được pt của d': [TEX]2x+y+3=0[/TEX]

Lấy B(0;3) thuộc d, gọi B'(x;y) là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo vector v có tọa độ (a,b). Ta có:

[TEX]\left{\begin{x=a}\\{y=3+b}[/TEX]
Vì B' thuộc d' nên tọa độ của nó thỏa pt đường thẳng d'

Thay vào d', ta được [TEX]2a+b+6=0[/TEX]

Pt này có vô số nghiệm:
[TEX]\left{\begin{a \in R}\\{b=-6-2a}[/TEX]
vậy vector v có tọa độ [TEX](a,-6-2a) a \in R[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

$cosA+cosB+cosC = 1+4.\sin\dfrac{A}{2}.\sin\dfrac{B}{2}.\sin\dfrac{C}{2}$

$\sin2A+\sin2B+\sin2C= 4.sinA.sinB.sinC $