[ lớp 11] 1 số đề ôn thi giải toán trên máy tính

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,tìm giá trị của a để a thuộc (0;[tex]\pi[/tex]) để:
[TEX](cosa + 3sina -\sqrt[]{3})x^2+(\sqrt[]{3}cosa - 3sina-2)+sina-cosa +\sqrt[]{3}=0[/TEX] có nghiệm x=1
2,nghiệm nhỏ nhất của phương trình: [TEX] x^4 -4x^2 + 12x-9=0[/TEX]
3,tìm tất cả các giá trị của tham số m để:
[TEX] cos2012x +\sqrt[]{3}sin2012x=4m -1 [/TEX] có nghiệm. kết quả là m thuộc [a;b] với a=? và b=?. tìm a, b
4,với a+b+y=[tex]2\pi[/tex] ta có: sina+sinb+siny=k.[TEX] sin(a/2) .sin(b/2).sin(y/2) [/TEX]. tìm k
5, giá trị lớn nhất của m để phương trình [TEX]2sin2x + \sqrt[]{5}cos2x=m [/TEX] có nghiệm là m=?

 

[consoinho_96]

câu 1
ta có x=1
pt \Leftrightarrow [tex] cosa +3sina -\sqrt{3}+\sqrt{3} cosa-3sina -2+sina-cosa+\sqrt{3}=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] sina+\sqrt{3} cosa=2[/tex]
\Leftrightarrow[tex] sin(a+\frac{\pi}{6})=1[/tex]
\Rightarrow[tex]0<\frac{ \pi}{ 2}+ k2\pi-\frac{\pi}{6}<\pi [/tex]
[tex] ... [/tex]

 

[th1104]

nhìn thấy nút "trích dẫn" mà k ấn được... bực mình

Bài 2: 1 nghiệm là 1 => còn phương trình bậc 3 bấm máy
Bài 3:
Áp dụng bunhia:

$(cos2012x+ \sqrt3 sin2012x)^2 \le 4 $

\Rightarrow $-2 \le cos2012x+ \sqrt3 sin2012x \le 2$

Giải ra giới hạn m

bài 4: $k = 4$ thì phải... k có máy tính + bút giấy nên nhớ thế

Bài 5: Bunhia như bài 3

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Bài 5: giá trị lớn nhất của m để phương trình [TEX]2sin2x + \sqrt[]{5}cos2x=m[/TEX] có nghiệm là m=?
Đây là phương trình thuần nhất 2 ẩn.
Để phương trình có nghiệm thì [TEX]a^2+b^2\geq c^2 \Leftrightarrow 9\geq m^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m_{max}=3[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

Phương trình $a.\sinx+b.\cosx = c$ có nghiệm

$\Leftrightarrow a^2+b^2 \geq c^2$

ápp dụng với bàii 3. bài 5.

 

[miumiu34]

câu 1
ta có x=1
pt \Leftrightarrow [tex] cosa +3sina -\sqrt{3}+\sqrt{3} cosa-3sina -2+sina-cosa+\sqrt{3}=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] sina+\sqrt{3} cosa=2[/tex]
\Leftrightarrow[tex] sin(a+\frac{\pi}{6})=1[/tex]
\Rightarrow[tex]0<\frac{ \pi}{ 2}+ k2\pi-\frac{\pi}{6}<\pi [/tex]
[tex] ... [/tex]

mình giải ra k=0 nè
<=> -pi/2<k2pi<7pi/6
<=>-1/4<k<7/12