Lớp 10

[Dangnhung1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• Cho điểm A(1;-1); B(3;2). Tìm M thuộc Oy sao cho MA^2 +MB^2 nhỏ nhất

 

[kingsman(lht 2k2)]

• Cho điểm A(1;-1); B(3;2). Tìm M thuộc Oy sao cho MA^2 +MB^2 nhỏ nhất

ý tưởng là :
VÌ M thuộc Oy nên M(0;y)
hệ thức đã cho <=>
[tex]1+(-(1+y)^{2}+3^{2}+(2-y)^{2}>=10[/tex]
giá trị nhỏ nhất của đẳng thức 10
vậy dấu bằng xãy ra khi
[tex]1+y=2-y\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}[/tex]
vây M(0;1/2)

 

[Cao Thủ Liên quân]

ý tưởng là :
VÌ M thuộc Oy nên M(0;y)
hệ thức đã cho <=>
[tex]1+(-(1+y)^{2}+3^{2}+(2-y)^{2}>=10[/tex]
giá trị nhỏ nhất của đẳng thức 10
vậy dấu bằng xãy ra khi
[tex]1+y=2-y\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}[/tex]
vây M(0;1/2)

Bạn bị nhầm rồi.
Giả sử Min là 10<=> dấu = xảy ra khi (-(1+y))^2=0 và (2-y)^2=0 (phải đồng thời bằng 0)=> Vô lí
Cách của mình như sau: ta có:1+(-(1+y))^2 +9 +(y-2)2
=10 +2.y^2-3y+5=2.y^2 -3y +15>=111/8
dấu = xảy ra <=>y=3/4