Toán 10 [Lớp 10] Xác định điểm

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I, F, K, L thỏa mãn đẳng thức:
a, [tex]\underset{IA}{\rightarrow}+\underset{IB}{\rightarrow}-\underset{IC}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]
b, [tex]\underset{FA}{\rightarrow}+\underset{FB}{\rightarrow}+\underset{FC}{\rightarrow}=\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
c, [tex]\underset{3KA}{\rightarrow}+\underset{KB}{\rightarrow}+\underset{KC}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]
d, [tex]\underset{3LA}{\rightarrow}-\underset{2LB}{\rightarrow}+\underset{LC}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I, F, K, L thỏa mãn đẳng thức:
a, [tex]\underset{IA}{\rightarrow}+\underset{IB}{\rightarrow}-\underset{IC}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]
b, [tex]\underset{FA}{\rightarrow}+\underset{FB}{\rightarrow}+\underset{FC}{\rightarrow}=\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
c, [tex]\underset{3KA}{\rightarrow}+\underset{KB}{\rightarrow}+\underset{KC}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]
d, [tex]\underset{3LA}{\rightarrow}-\underset{2LB}{\rightarrow}+\underset{LC}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}[/tex]

a, [tex]\overrightarrow{IA}+(\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{BC}[/tex]
$=>$ $IACB$ là hình bình hành
b, [tex]\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=(\overrightarrow{FB}-\overrightarrow{FA})+(\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{FA})\Leftrightarrow -2\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{FA}[/tex]
$=>$ $F$ trùng $A$
c, Gọi $I$ là trung điểm $BC$
[tex]3\overrightarrow{KA}+(\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 3\overrightarrow{KA}=2\overrightarrow{IK}[/tex]
$=>$ $K$ nằm giữa A và I sao cho [tex]IK=\frac{3}{2}KA[/tex]
d, [tex]2(\overrightarrow{LA}-\overrightarrow{LB})+(\overrightarrow{LB}+\overrightarrow{LC})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{LI})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{IL}[/tex]
$=>$ $BILA$ là hình bình hành

 

[Sư tử lạnh lùng]

d, [tex]2(\overrightarrow{LA}-\overrightarrow{LB})+(\overrightarrow{LB}+\overrightarrow{LC})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{LI})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{IL}[/tex]
$=>$ $BILA$ là hình bình hành

Hình như câu d này bạn làm nhầm rồi nhỉ
đề cho [tex]3.\vec{LA}-2.\vec{LB}+\vec{LC}=\vec{0}[/tex] mà bạn phân tích thành [tex]2.\vec{LA}-\vec{LB}+\vec{LC}=\vec{0}[/tex] rồi kìa