Toán [Lớp 10] Trích đề thi vào 10 tỉnh Bình Phước

[Ray Kevin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $(O)$ đường kính $AB$. Điểm $C$ thuộc tia tiếp tuyến $Ax$ của đường tròn $(O)$. Từ $C$ kẻ đường thẳng cắt $(O)$ tại $D$ và $E$ ($D$ nằm giữa $C$ và $E$, $D$ và $E$ nằm khác phía so với $AB$). Kẻ $OH \perp DE$ tại $H$. Đường thẳng $CO$ cắt $BD,BE$ lần lượt tại $M,N$. Chứng minh $AM //BN$.

 

[Viet Hung 99]

Cho $(O)$ đường kính $AB$. Điểm $C$ thuộc tia tiếp tuyến $Ax$ của đường tròn $(O)$. Từ $C$ kẻ đường thẳng cắt $(O)$ tại $D$ và $E$ ($D$ nằm giữa $C$ và $E$, $D$ và $E$ nằm khác phía so với $AB$). Kẻ $OH \perp DE$ tại $H$. Đường thẳng $CO$ cắt $BD,BE$ lần lượt tại $M,N$. Chứng minh $AM //BN$.

​

Gọi $F$ là giao điểm của $AM$ và $(O)$. Kẻ $AH \perp CO$
$CH.CO=CD.CE=AC^2 \Rightarrow OHDE$ nội tiếp $\Rightarrow \angle MHD = \angle OED$
Vì $MDHA$ nội tiếp $\Rightarrow \angle MHD = \angle MAD = \angle FAD$ $\Rightarrow \angle FAD = \angle OED$
$\Rightarrow E,O,F$ thẳng hàng $\Rightarrow AFBE$ là hình chữ nhật $\Rightarrow AM \parallel BN$