Toán (Lớp 10) Toán nâng cao

[ngohaiyen0208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tam giác ABC có tính chất gì nếu: S = [tex]\left ( p-b \right )\left ( p-c \right )[/tex]
2) Cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4); C(2;-2)
Tìm tọa độ chân đường phân giác trong góc A
3) Cho [tex]\left\{\begin{matrix} a,b,c> 0\\ a+b+c\leq \frac{3}{2} \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm GTNN cúa biểu thức S [tex]= a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]
Mọi người giúp mình mấy bài này với ạ, mình xin cảm ơn ạ.

 

[Dương Bii]

1) Tam giác ABC có tính chất gì nếu: S = [tex]\left ( p-b \right )\left ( p-c \right )[/tex]

Công thức $herong$ $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ Với $p=\frac{a+b+c}{2}$
Giả thiết ta có $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=(p-b)(p-c)$
$\Leftrightarrow \sqrt{p(p-a)}=\sqrt{(p-c)(p-b)}$
$\Leftrightarrow (a+b+c)(b+c-a)=(a-(c-b))(a+c-b)$
$\Leftrightarrow (b+c)^2-a^2=a^2-(c-b)^2 \Leftrightarrow b^2+c^2=a^2$
Vậy là tam giác vuông .