Toán [Lớp 10] Tìm GTNN của biểu thức

[Cungancom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Ann Lee]

View attachment 44126

BĐT phụ: [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{c^{2}+d^{^2}}\geq \sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> ad=bc
chứng minh BĐT phụ trên bằng biến đổi tương đương
$\sqrt{x^{2}+4x+8}+\sqrt{x^{2}-2x+2}$
$=\sqrt{(x+2)^{2}+4}+\sqrt{(1-x)^{2}+1}$
$\geq \sqrt{(x+2+1-x)^{2}+(2+1)^{2}}$
$=\sqrt{3^{2}+3^{2}}=...$
Dấu "="...

 

[Cungancom]

BĐT phụ: [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{c^{2}+d^{^2}}\geq \sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> ad=bc
chứng minh BĐT phụ trên bằng biến đổi tương đương
$\sqrt{x^{2}+4x+8}+\sqrt{x^{2}-2x+2}$
$=\sqrt{(x+2)^{2}+4}+\sqrt{(1-x)^{2}+1}$
$\geq \sqrt{(x+2+1-x)^{2}+(2+1)^{2}}$
$=\sqrt{3^{2}+3^{2}}=...$
Dấu "="...

Dấu "=" xảy ra khi x = 3√2 phải ko ạ
#An: Mình chưa tìm x :v Muốn biết đúng hay không thì bạn chỉ cần thay x vào là được. Ở đây mình chỉ đưa ra hướng giải quyết cho bạn.