Toán [ Lớp 10] Tìm GTLN

[huecoithu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn [tex]a^{2}+4b^{2}+4c^{2}=1[/tex]
Tìm GTLN của P=ab-ac+2bc

 

[Ann Lee]

Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn [tex]a^{2}+4b^{2}+4c^{2}=1[/tex]
Tìm GTLN của P=ab-ac+2bc

Có: [tex](\frac{a}{2}-b+c)^{2}\geq 0\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}-ab+ac-2bc\geq 0\Leftrightarrow ab-ac+2bc\leq \frac{a^{2}}{4}+b^{2}+c^{2}=\frac{1}{4}.(a^{2}+4b^{2}+4c^{2})=\frac{1}{4}.1=\frac{1}{4}[/tex]
Dấu "="....