[lớp 10] rút gọn biểu thức

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

rút gọn:
[TEX]tanx+tan(\frac{bi}{3}+x)+tan(\frac{2bi}{3}+x)[/TEX]
mọi người lam hộ em nhá

 

[hn3]

[TEX]A=tanx+tan(\frac{\pi}{3}+x)+tan(\frac{2\pi}{3}+x)[/TEX]

Điều kiện : em đặt |-)

[TEX]tan(\frac{\pi}{3}+x)+tan(\frac{2\pi}{3}+x)[/TEX]

[TEX]=\frac{sin(\frac{\pi}{3} + x + \frac{2\pi}{3} + x)}{cos(\frac{\pi}{3} + x).cos(\frac{2\pi}{3} + x)}[/TEX]

[TEX]=\frac{sin(\pi + 2x)}{\frac{1}{2}[cos(\pi + 2x) + cos{\frac{\pi}{3}}][/TEX]

[TEX]=\frac{4sin2x}{2cos2x-1}[/TEX]

Đề bài sai hay sao

 

[heodat_15]

[TEX]A=tanx+tan(\frac{\pi}{3}+x)+tan(\frac{2\pi}{3}+x)[/TEX]

Điều kiện : em đặt |-)

[TEX]tan(\frac{\pi}{3}+x)+tan(\frac{2\pi}{3}+x)[/TEX]

[TEX]=\frac{sin(\frac{\pi}{3} + x + \frac{2\pi}{3} + x)}{cos(\frac{\pi}{3} + x).cos(\frac{2\pi}{3} + x)}[/TEX]

[TEX]=\frac{sin(\pi + 2x)}{\frac{1}{2}[cos(\pi + 2x) + cos{\frac{\pi}{3}}][/TEX]

[TEX]=\frac{4sin2x}{2cos2x-1}[/TEX]

Đề bài sai hay sao

tại sao từ cái này
[TEX]=\frac{sin(\frac{\pi}{3} + x + \frac{2\pi}{3} + x)}{cos(\frac{\pi}{3} + x).cos(\frac{2\pi}{3} + x)}[/TEX] thành [TEX]=\frac{sin(\pi + 2x)}{\frac{1}{2}[cos(\pi + 2x) + cos{\frac{\pi}{3}}][/TEX]
đk: x khác [TEX]\frac{pi}{4}+\frac{kpi}{2}[/TEX]?

 

[miumiu34]

[lớp 10] bài tập khó

[TEX]A=tanx+tan(\frac{\pi}{3}+x)+tan(\frac{2\pi}{3}+x)[/TEX]

Điều kiện : em đặt |-)

[TEX]tan(\frac{\pi}{3}+x)+tan(\frac{2\pi}{3}+x)[/TEX]

[TEX]=\frac{sin(\frac{\pi}{3} + x + \frac{2\pi}{3} + x)}{cos(\frac{\pi}{3} + x).cos(\frac{2\pi}{3} + x)}[/TEX]

[TEX]=\frac{sin(\pi + 2x)}{\frac{1}{2}[cos(\pi + 2x) + cos{\frac{\pi}{3}}][/TEX]

[TEX]=\frac{4sin2x}{2cos2x-1}[/TEX]

Đề bài sai hay sao

hình như còn cái tanx chưa cộng vào thì phải.................................................

 

[kingofall96]

Giải thích mọi thắc mắc

tại sao từ cái này
[TEX]=\frac{sin(\frac{\pi}{3} + x + \frac{2\pi}{3} + x)}{cos(\frac{\pi}{3} + x).cos(\frac{2\pi}{3} + x)}[/TEX] thành [TEX]=\frac{sin(\pi + 2x)}{\frac{1}{2}[cos(\pi + 2x) + cos{\frac{\pi}{3}}][/TEX]
đk: x khác [TEX]\frac{pi}{4}+\frac{kpi}{2}[/TEX]?

Vì ta áp dụng công thức tích thành tổng đó bạn
Còn về đề tôi nghĩ cuối cùng là [TEX]tan(\frac{2\pi}{3}-x)[/TEX]
Khi đó làm như trên ta được =0 nên A=tanx