Toán [Lớp 10] pt đường thẳng

[Hoàng Hà Trung Đức]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Triêu Dươngg]

View attachment 49660

Hướng dẫn thôi nhé! =))

• Có N thuộc d, và M thuộc [tex]\Delta[/tex] nên ta có tọa độ tổng quát của chúng: [tex]\left\{\begin{matrix} N(a;2a-2)\\ M(b;b-4) \end{matrix}\right.[/tex]
• Lại có : O,M,N thẳng hàng nên: [tex]a(b-4)=(2a-2)b [/tex]
• Tính đc [tex]\vec{OM},\vec{ON}[/tex] bạn suy ra đoạn OM, ON theo $a,b$
• Áp dụng $OM.ON=8$ bạn đc 1 PT nữa theo $a,b$
• Giải hệ PT suy ra tọa độ M, N

 

[Hoàng Hà Trung Đức]

Hướng dẫn thôi nhé! =))

• Có N thuộc d, và M thuộc [tex]\Delta[/tex] nên ta có tọa độ tổng quát của chúng: [tex]\left\{\begin{matrix} N(a;2a-2)\\ M(b;b-4) \end{matrix}\right.[/tex]
• Lại có : O,M,N thẳng hàng nên: [tex]a(b-4)=(2a-2)b [/tex]
• Tính đc [tex]\vec{OM},\vec{ON}[/tex] bạn suy ra đoạn OM, ON theo $a,b$
• Áp dụng $OM.ON=8$ bạn đc 1 PT nữa theo $a,b$
• Giải hệ PT suy ra tọa độ M, N

nhưng 1 pt có ẩn ab còn pt kia bình phương lên ra ^4 thì giải sao đây ạ

 

[Triêu Dươngg]

nhưng 1 pt có ẩn ab còn pt kia bình phương lên ra ^4 thì giải sao đây ạ

Mk giải ra mà bạn? PT bậc 4 tại bạn ko biết cách biến đổi đó thôi... Mk ra PT bậc 2 mà...
Nói PT cuối của bạn đi ) mk chỉ cho =)) Làm gì có $ab$ nào nhỉ? Bạn sai ở đâu r :v

 

[Hoàng Hà Trung Đức]

Mk giải ra mà bạn? PT bậc 4 tại bạn ko biết cách biến đổi đó thôi... Mk ra PT bậc 2 mà...
Nói PT cuối của bạn đi ) mk chỉ cho =)) Làm gì có $ab$ nào nhỉ? Bạn sai ở đâu r :v

giúp vs chứ mik giải k ra ^^

 

[Triêu Dươngg]

giúp vs chứ mik giải k ra ^^View attachment 49670

Từ PT sau rút b ra để thế vào PT con lại: Là tích của đoạn OM.ON chứ ko phải tổng.

 

[Hoàng Hà Trung Đức]

Từ PT sau rút b ra để thế vào PT con lại: Là tích của đoạn OM.ON chứ ko phải tổng.

đến đây rồi sao nữa ạ

 

[Triêu Dươngg]

đến đây rồi sao nữa ạView attachment 49682

Theo cách trình bày này thì vẫn ra đáp án nhưng khá lâu bạn ạ, lúc chiều do mk mới xem qua nên tưởng là chỉ có bậc 2...
Ngoài ra, mk mới nghĩ ra 1 cách nữa, có thể giúp PT trở nên đơn giản hơn. =))
Đợi mk 10p :v

 

[Triêu Dươngg]

1 tính chất khác mà đến phần này chúng ta học dường như đã quên =)) Tự nhiên vừa nãy mk chỉ thằng e học nhớ ra...
Cậu còn nhớ: [tex]CT: \vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}|.|\vec{b}|.cos\alpha[/tex]
Cũng vì O,M,N thẳng hàng nên chúng cùng phương, ta có:
[tex]OM.ON=\frac{\vec{OM}.\vec{ON}}{cos \alpha }=... (cos\alpha =1)[/tex]
Bạn có [tex]b=\frac{4a}{a-2}\rightarrow M(\frac{4a}{2-a};\frac{8(a-1)}{2-a})[/tex]
Từ đây có: [tex]OM.ON=\frac{4a^2}{2-a}+\frac{16(a-1)^2}{2-a}=8[/tex]...