Toán (Lớp 10) Ôn thi học kì dạng phân tích vectơ

[ngohaiyen0208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài này với ạ:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, DB, AC. CMR:
1) [tex]\vec{AB} + \vec{CD} = 2\vec{PQ}[/tex]
2) Dựng điểm O sao cho:[tex]\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD}=\vec{0}[/tex]
CMR: Điểm O đó là duy nhất
Mình cảm ơn các bạn nhiều.

 

[tranvandong08]

1,\[2\overrightarrow{PQ}=2(\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{NQ})=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BA}\]
2,\[\\\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0} \\\Leftrightarrow (\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD})+(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC})=\overrightarrow{0} \\\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\]
Suy ra $O$ là trung điểm của $MN$