Toán [Lớp 10] Mở đầu về bất đẳng thức

[chuhuonggiang_1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MN giúp tớ bài này với ah, mới học bđt mà thấy khó quá (
a) a[tex]{\color{Green} a^{4}+3\geq 4a}[/tex]
b) [tex]{\color{DarkGreen} a^{4}+b^{4} \leq \frac{a^{6}}{b^{2}} + \frac{b^{6}}{a^{2}}}[/tex] ; với a,b [tex]\neq[/tex] 0
c) [tex]{\color{DarkGreen} \frac{a^{2}+3}{\sqrt{a^{2}+2}} >2}[/tex]
d) [tex]{\color{DarkGreen} (a^{5} + b^{5})(a+b) \geq (a^{4} + b^{4})(a^{2}+b^{2}) ; ab>0}[/tex]

Thày giáo cho bài tập về, có mỗi đáp số mà ko có giải ( giải giúp tớ cho tks nà :r50
a) BĐT [tex]{\color{Purple} \Leftrightarrow (a-1)^{2}(a^{2}+2a+3)\geq 0}[/tex]
b) BĐT [tex]{\color{Purple} \Leftrightarrow (a^{2}-b^{2})^{2}(a^{4}+a^{2}b^{2}+ b^{4}) \geq 0}[/tex]
c) BĐT [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]{\color{Purple} (a^{2}+1)^{2}} {\color{Purple} >0}[/tex]
d) BĐT [tex]{\color{Purple} \Leftrightarrow ab(a-b)(a^{3}-b^{3}) \geq 0}[/tex]


Vậy hoy nha ( bài ni tớ chả hỉu gì hết ák, m.n giúp tớ với :r3

 

[chuhuonggiang_1]

Cái bài phần c bị lỗi tí mong m.n thông cảm ah

 

[Bonechimte]

MN giúp tớ bài này với ah, mới học bđt mà thấy khó quá (
a) a[tex]{\color{Green} a^{4}+3\geq 4a}[/tex]
b) [tex]{\color{DarkGreen} a^{4}+b^{4} \leq \frac{a^{6}}{b^{2}} + \frac{b^{6}}{a^{2}}}[/tex] ; với a,b [tex]\neq[/tex] 0
c) [tex]{\color{DarkGreen} \frac{a^{2}+3}{\sqrt{a^{2}+2}} >2}[/tex]
d) [tex]{\color{DarkGreen} (a^{5} + b^{5})(a+b) \geq (a^{4} + b^{4})(a^{2}+b^{2}) ; ab>0}[/tex]

Thày giáo cho bài tập về, có mỗi đáp số mà ko có giải ( giải giúp tớ cho tks nà :r50
a) BĐT [tex]{\color{Purple} \Leftrightarrow (a-1)^{2}(a^{2}+2a+3)\geq 0}[/tex]
b) BĐT [tex]{\color{Purple} \Leftrightarrow (a^{2}-b^{2})^{2}(a^{4}+a^{2}b^{2}+ b^{4}) \geq 0}[/tex]
c) BĐT [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]{\color{Purple} (a^{2}+1)^{2}} {\color{Purple} >0}[/tex]
d) BĐT [tex]{\color{Purple} \Leftrightarrow ab(a-b)(a^{3}-b^{3}) \geq 0}[/tex]


Vậy hoy nha ( bài ni tớ chả hỉu gì hết ák, m.n giúp tớ với :r3

Sau mình bổ sung tiếp nhé^^ đang có chút việc...
Hầu hết dạng này chuyển vế rồi biến đổi tương đương thoii^^ bạn có kq rồi thì cứ biến đổi theo là Ok nhé

 

[chuhuonggiang_1]

ừa, tại tớ có kq rồi mà chả hiểu biến đổi kiểu gì, thấy mông lung quá nên ms nhờ giải nè huhu ( :r10

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

MN giúp tớ bài này với ah, mới học bđt mà thấy khó quá (
a) a[tex]{\color{Green} a^{4}+3\geq 4a}[/tex]
b) [tex]{\color{DarkGreen} a^{4}+b^{4} \leq \frac{a^{6}}{b^{2}} + \frac{b^{6}}{a^{2}}}[/tex] ; với a,b [tex]\neq[/tex] 0
c) [tex]{\color{DarkGreen} \frac{a^{2}+3}{\sqrt{a^{2}+2}} >2}[/tex]
d) [tex]{\color{DarkGreen} (a^{5} + b^{5})(a+b) \geq (a^{4} + b^{4})(a^{2}+b^{2}) ; ab>0}[/tex]

Thày giáo cho bài tập về, có mỗi đáp số mà ko có giải ( giải giúp tớ cho tks nà :r50
a) BĐT [tex]{\color{Purple} \Leftrightarrow (a-1)^{2}(a^{2}+2a+3)\geq 0}[/tex]
b) BĐT [tex]{\color{Purple} \Leftrightarrow (a^{2}-b^{2})^{2}(a^{4}+a^{2}b^{2}+ b^{4}) \geq 0}[/tex]
c) BĐT [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]{\color{Purple} (a^{2}+1)^{2}} {\color{Purple} >0}[/tex]
d) BĐT [tex]{\color{Purple} \Leftrightarrow ab(a-b)(a^{3}-b^{3}) \geq 0}[/tex]


Vậy hoy nha ( bài ni tớ chả hỉu gì hết ák, m.n giúp tớ với :r3

phần c) là j thế bạn chép lại đi
d, BĐT <=> a^6+a^5b+ab^5+b^6>=a^6+a^4b^2+a^2b^4+b^6
<=> a^5b+ab^5-a^4b^2-a^2b^4>=0
<=> a^4b(a-b)-ab^4(a-b)>=0
<=> ab(a-b)(a^3-b^3)>=0
<=> ab(a-b)^2(a^2+ab+b^2)>=0 (luôn đúng với mọi ab>0)

 

[chuhuonggiang_1]

Cảm ơn m.n nhìu nka... hjhj ^^