lớp 10 hình học

[soididem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

viết phương trình của tam giác ABC biết A(1;3) và đường trung tuyến có phương trình : x-2y+1=0 và y-1=0
giúp với cảm ơn.......................................

 

[meos2mieo]

gọi G là giao điểm của x-2y+1=0 và y-1=0
=> G(1;1)
G là trọng tâm nên [TEX]\frac{xa+xb+xc}{3}=1;\frac{ya+yb+yc}{3}=1 \Rightarrow [/TEX]
[TEX]xb+xc=2[/TEX]và [TEX]yb+yc=0[/TEX]
M là trung điểm của BC
vec tơ AG = vt 2GM => tọa dộ M(1;-1)
xb+xc=2 và yb+yc=-2 gọi x-2y+1 là đương trung tuyến qua điểm B nên tọa dộ B có dạng (2yb-1;yb) mak` yc=1 => yb=-3=>xb=-7=>xc=9
tọa độ của B (-7;-3) C(9;1)
phương trình đường thẳng AB là 3x-4y+9 = 0 BC x-4y-5 = 0 AC 3x-4y+9 = 0

 

[hoangtuko_bikkhox]

minh thấy bài giải này?? chưa được ổn lúc sau ?? hình như đã sai 1 chổ thì phải

 

[crazymoon]

G là trọng tâm tam giác ABC
G(1,1)
M trung điểm BC
vecto AG = 2GM =(0, -2) => GM =(0, -1)=>M(1, 0)
giả sử trung tuyến đỉnh C có pt y=1 => C(c, 1) => vecto CM =1/2 CB =(1-c, -1)
=>CB = (2-2c, -2)=>B(2-c, -1)
B thuộc đường trung tuyến x-2y+1=0 => 2-c +2+1=0=> c=5
B(-3,-1);C(5,1)
từ đây có thể viết pt các cạnh tam giác ABC..............

 

[crazymoon]

gọi G là giao điểm của x-2y+1=0 và y-1=0
=> G(1;1)
G là trọng tâm nên [TEX]\frac{xa+xb+xc}{3}=1;\frac{ya+yb+yc}{3}=1 \Rightarrow [/TEX]
[TEX]xb+xc=2[/TEX]và [TEX]yb+yc=0[/TEX]
M là trung điểm của BC
vec tơ AG = vt 2GM => tọa dộ M(1;-1)
xb+xc=2 và yb+yc=-2 gọi x-2y+1 là đương trung tuyến qua điểm B nên tọa dộ B có dạng (2yb-1;yb) mak` yc=1 => yb=-3=>xb=-7=>xc=9
tọa độ của B (-7;-3) C(9;1)
phương trình đường thẳng AB là 3x-4y+9 = 0 BC x-4y-5 = 0 AC 3x-4y+9 = 0

bài bạn hình như sai ...... ngại tìm lỗi sai lắm =)) mà cũng có thể mình sai

 

[ngocthao1995]

viết phương trình của tam giác ABC biết A(1;3) và đường trung tuyến có phương trình : x-2y+1=0 và y-1=0
giúp với cảm ơn.......................................

Gs 2 đường trung tuyến đó là BM và CN

Gọi G là trọng tâm.Toạ độ G thoả mãn hệ

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x-2y+1=0 \\ y-1=0 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=1 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]\Rightarrow G(1,1)[/TEX]

[tex]B \epsilon BM \Rightarrow B(-1+2t,t) [/tex]

[tex]C \epsilon CM \Rightarrow C(-t',1)[/tex]

G là trọng tâm suy ra

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1-1+2t-t'}{3}=1\\ \frac{3+t+1}{3} =3 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} t=5 \\ t'=7 \end{array} \right[/tex]

--> B(9,5) và C(-7,1)

Viết pt...

 

[locxoaymgk]

viết phương trình của tam giác ABC biết A(1;3) và đường trung tuyến có phương trình : d1: x-2y+1=0 và d_2: y-1=0
giúp với cảm ơn.......................................

Trọng tâm G là nghiệm của HPT:

[TEX]\left{\begin{x-2y+1=0}\\{y-1=0} [/TEX]

\Rightarrow \left{\begin{x=1}\\{y=1} .

[TEX] \Rightarrow G(1;1).[/TEX]

Vì [TEX]C \in d_2 \Rightarrow C(x_c;1).[/TEX]

Vì [TEX]B \in d_1 \Rightarrow B(2y_B-1;y_B).[/TEX]

Gọi M là trung điểm AB[TEX] \Rightarrow M(y_B;\frac{y_B+3}{2}).[/TEX]

[TEX]M \in d_2 \Rightarrow \frac{y_B+3}{2}-1=0.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B(-3;-1).[/TEX]

Gọi N là trung điểm của AC[TEX] \Rightarrow N(\frac{1+x_C}{2};2).[/TEX]

[TEX] N \in d_1\Rightarrow \Rightarrow \frac{1+x_C}{2}-4+1=0.[/TEX]

[TEX] \Rightarrow C(5;1).[/TEX]

\Rightarrow Tự Viết PT.

 

[meos2mieo]

vec tơ AG = vt 2GM => tọa dộ M(1;-1)
sai ở chỗ nay` M(1;-1) phải là M(1;0)
^^
M=1-1=1
chài ơi chịu mềnh lun her her