Toán 10 [Lớp 10] giải và biện luận hệ phương trình

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình và tìm hệ thức giữa x,y độc lập đối với m
mx+2y=m+1
{
2x+my=2m+5

 

[7 1 2 5]

Với m = 2 thì ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} 2x+2y=3\\ 2x+2y=9 \end{matrix}\right.\Rightarrow[/tex] Phương trình vô nghiệm
Với m = -2 thì ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} -2x+2y=-1\\ 2x-2y=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow[/tex] Phương trình vô số nghiệm
Với [tex]m\neq \pm 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{m+1}{2}-\frac{m}{2}x\\ 2x+m(\frac{m+1}{2}-\frac{m}{2}x)=2m+5 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{m+1}{2}-\frac{m}{2}x\\ \frac{m^2-4}{2}x=\frac{m^2-3m-10}{2} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{m-5}{m-2}\\ y=\frac{2m-1}{m-2} \end{matrix}\right.[/tex]
Khi đó [TEX]x+y=3[/TEX]