[lớp 10] giải thích hộ em cái

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình vô nghiệm: [TEX]mx^2-2(m-3)+m-4>0[/TEX]
để phương trình VN thì: [TEX]mx^2-2(m-3)+m-4<=0[/TEX] với mọi x
TH1: m=0=> phương trình có dạng:
6x-4<0 => x< 2/3 ( loại)

giải thích hộ em tại sao x< 2/3 lại loại

 

[songthuong_2535]

[lớp 10] giải thích hộ em cái
tìm m để phương trình vô nghiệm: [TEX]m^2-2(m-3)x+m-4>0[/TEX]
để bất phương trình VN thì: [TEX]m^2-2(m-3)x+m-4\leq0[/TEX] \forallx
TH1: m=0=> phương trình có dạng:
6x-4<0 => x< 2/3 ( loại)

giải thích hộ em tại sao x< 2/3 lại loại

Trả lời:

* Câu đầu tiên mình muốn góp ý với bạn là đề bài bạn đưa ra là bất pt chứ ko phải phương trình.

* Lời giải cho trường hợp đầu tiên của bạn chưa hoàn toàn chính xác. Đúng ra phải thế này:
để bất phương trình VN thì: [TEX]m^2-2(m-3)x+m-4\leq0 (*)[/TEX] \forall[TEX]x \in R[/TEX]

- Ở trường hợp 1, với m=0 thì bất phương trình đã cho trở thành 6x-4<0 => [TEX]x< {2}{3}[/TEX]. Trường hợp này loại vì như đã lập luận ở trên, bpt vô nghiệm khi (*)\leq0 \forall[TEX]x \in R[/TEX], tức là có vô số giá trị của x để bất phương trình vô nghiệm (nhưng còn phụ thuộc vào m vì đây là bpt chứa tham số)
- Mặt khác, với m=0, bpt đã cho có nghiệm [TEX]x<\frac{2}{3}[/TEX]

\Rightarrow m=0 không thỏa mãn bất phương trình