Toán [Lớp 10] Giải phương trình

[Thảo Nguyên ĐC]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
[tex]a)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3^{2}-5x+2}[/tex]
[tex]b) (x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0[/tex]
[tex]c) \sqrt[4]{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=2[/tex]
[tex]d) \sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}[/tex]
[tex]e) \sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^{2}+10x+3}-16[/tex]
Mem nào giúp mị đi mà,,,bài nào cũng được nè

 

[Phan Tú Anh]

d) phương trình xác định với mọi x
+ Với x=0 : thay vào pt => x=0 là nghiệm của pt
+ Với x # 0: ta có:
Đặt [tex]x^{2}+ x+ 4 = a[/tex]
ta đc phương trình [tex]\sqrt{a}+\sqrt{a-3}= \sqrt{2a+1}[/tex]
<=> [tex]2\sqrt{a(a-3)}=4[/tex]
<=> [tex]a^{2}-3a+4=0[/tex]
=> pt vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=0

 

[kingsman(lht 2k2)]

Giải các phương trình sau:
[tex]a)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3^{2}-5x+2}[/tex]
[tex]b) (x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0[/tex]
[tex]c) \sqrt[4]{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=2[/tex]
[tex]d) \sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}[/tex]
[tex]e) \sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^{2}+10x+3}-16[/tex]
Mem nào giúp mị đi mà,,,bài nào cũng được nè

hướng dẫn nhanh nhé
lưu ý vài điều : với các dạng bpt nhiều căn như vậy thì ta thực hiện nhứ pp như sau
+ đặt ẩn phụ
+ đánh giá (bằng bdt; dk)
+ cuối cùng bí quá ta dùng liên hợp (cách mệt nhất và phụ thuộc vào nghiệm đẹp hay ko nếu ko thì càng dài nữa)
bắt đầu câu 1
dk : x>=1
phương trình đã cho <=>
[tex]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3x-2+x-1-6+2\sqrt{(3x-2)(x-1)}[/tex]
đặt [tex]a=\sqrt{3x-2}(a\geq 0)[/tex]
[tex]b=\sqrt{x-1}(b\geq 0)[/tex]
phương trinhf đã cho trở thành
[tex]a+b=(a+b)^{2}-6[/tex]
đặt t=a+b
ta được
a+b=3 <=> ..... bình phương hai vế ............
a+b=-2<=> .......bình phương hai vế ..............
dễ dàng chưa