áp dụng kĩ thuật nhân liên hợp thôi
[tex]dk[/tex] [tex]0\leq x\leq \frac{1}{2}[/tex]
pt <=>
[tex]2\sqrt{x}+\sqrt[4]{1-2x}-1=0[/tex]
trước hết mình nhắc lại về cách liên hợp khi có bậc 4
nếu có dạng [tex]\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}=\frac{a-b}{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}[/tex]
áp dụng ngay luôn cho nóng nhé
[tex]2\sqrt{x}-\frac{1-2x-1}{(\sqrt[4]{1-2x}+1)(\sqrt{1-2x}+1 )}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}[1-\frac{1\sqrt{x}}{(\sqrt[4]{1-2x}+1)(\sqrt{1-2x}+1)}]=0[/tex]
suy ra x=0 TM DK
hoặc
[tex]1-\frac{1\sqrt{x}}{(\sqrt[4]{1-2x}+1)(\sqrt{1-2x}+1)}]=0[/tex] (2)
ta thấy với [tex]dk[/tex] [tex]0\leq x\leq \frac{1}{2}[/tex] thì
[tex]\sqrt[4]{1-2x}+1\geq 1[/tex]
[tex]\sqrt{1-2x}+1\geq 1[/tex]
mà
[tex]\sqrt{x}\geq \sqrt{\frac{1}{2}}[/tex] nên
[tex]1-\frac{1\sqrt{x}}{(\sqrt[4]{1-2x}+1)(\sqrt{1-2x}+1)}]>0[/tex]
vậy pt (2) vô nghiệm
tâp nghiệm S={0}
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
