Toán Lớp 10 : giải phương trình

[lethiren@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:giải phương trình:
a.

=

b.

= 3x-1
c.2x-

=5
d.

=2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Câu 1:giải phương trình:
a.

=

b.

= 3x-1
c.2x-

=5
d.

=2

a) ĐK: $\dfrac{-5}2\le x\le \dfrac{-2}3$ hoặc $x\ge 2$.
pt $\Leftrightarrow \sqrt{3x^2-4x-4}-\sqrt{2x+5}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{3x^2-4x-4-2x-5}{\sqrt{3x^2-4x-4}+\sqrt{2x+5}}=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x-9=0$
$\Leftrightarrow 3(x+1)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=3$ (TMĐK)
Vậy $x=-1;x=3$ là...
b) ĐK: $\dfrac13\le x\le 2$ hoặc $x\ge 5$.
pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-7x+10}-2-3x+3=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2-7x+10-4}{\sqrt{x^2-7x+10}}-3(x-1)=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{(x-1)(x-6)}{\sqrt{x^2-7x+10}+2}-3(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(\dots)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ (TMĐK)
Vậy $x=1$ là...
c) ĐK: $x\ge \dfrac 52$
pt $\Leftrightarrow 2x-5=\sqrt{4x-9}$
$\Leftrightarrow (2x-5)^2=4x-9$
$\Leftrightarrow 4x^2-24x+34=0$
$\Leftrightarrow 4(x-3)^2-2=0$
$\Leftrightarrow (x-3)^2=\dfrac12$
$\Leftrightarrow x-3=\pm \dfrac{\sqrt 2}2$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{6+\sqrt 2}2$ (TM) hoặc $x=\dfrac{6-\sqrt 2}2$ (KTM)
Vậy $x=\dfrac{6+\sqrt 2}2$ là...
d) ĐK: $x\ge -1$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{3x+7}-2-\sqrt{x+1}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{3x+3}{\sqrt{3x+7}+2}-\sqrt{x+1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\dfrac{3\sqrt{x+1}}{\sqrt{3x+7}+2}-1)=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ (TM) hoặc $\dfrac{3\sqrt{x+1}}{\sqrt{3x+7}+2}=1$ (*)
pt (*) $\Leftrightarrow 3\sqrt{x+1}=\sqrt{3x+7}+2$
$\Leftrightarrow 9(x+1)=3x+7+4\sqrt{3x+7}+4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{3x+7}=3x-1 \ \ \ (x\ge \dfrac13)$
$\Leftrightarrow 4(3x+7)=(3x-1)^2$
$\Leftrightarrow 9x^2-18x-27=0$
$\Leftrightarrow 9(x-3)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x=3$ (TM) hoặc $x=-1$ (KTM)
Vậy $x=-1;x=3$ là...