Toán [Lớp 10] Giải phương trình nâng cao

[trunghieule2807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
[tex]\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{9\sqrt{2}}{4}(x-1)\sqrt{x-1}[/tex]

 

[Dương Bii]

Giải phương trình sau:
[tex]\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{9\sqrt{2}}{4}(x-1)\sqrt{x-1}[/tex]

$\sqrt{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1})^2}=\frac{9}{2}(x-1)\sqrt{x-1}$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}(9x-11)$
$\Leftrightarrow (2\sqrt{x+1})^2=(\sqrt{x-1}(9x-11))^2$
$\Leftrightarrow (3x-5)(27x^2-48x+25)=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}$

 

[trunghieule2807]

$\sqrt{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1})^2}=\frac{9}{2}(x-1)\sqrt{x-1}$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}(9x-11)$
$\Leftrightarrow (2\sqrt{x+1})^2=(\sqrt{x-1}(9x-11))^2$
$\Leftrightarrow (3x-5)(27x^2-48x+25)=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}$

Từ đầu sao bạn suy ra được:
$\sqrt{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1})^2}=\frac{9}{2}(x-1)\sqrt{x-1}$

 

[trunghieule2807]

$\sqrt{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1})^2}=\frac{9}{2}(x-1)\sqrt{x-1}$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}(9x-11)$
$\Leftrightarrow (2\sqrt{x+1})^2=(\sqrt{x-1}(9x-11))^2$
$\Leftrightarrow (3x-5)(27x^2-48x+25)=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}$

Bài của bạn thiếu điều kiện [tex]x\geq 1[/tex].

 

[Đặng Thị Ngọc Ánh]

Từ đầu sao bạn suy ra được:
$\sqrt{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1})^2}=\frac{9}{2}(x-1)\sqrt{x-1}$