Toán [Lớp 10] Giải phương trình 2

[Hoàng Thị Nhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[tex]\sqrt{x+1} +1 = 9x^{2} +2\sqrt{x}[/tex]

 

[Lanh_Chanh]

Giải phương trình
[tex]\sqrt{x+1} +1 = 9x^{2} +2\sqrt{x}[/tex]

[tex]\sqrt{x+1}+1=9x^2+2\sqrt{x}[/tex] (ĐKXĐ: [tex]x\geq0[/tex])
[tex]<=>\sqrt{x+1}-2\sqrt{x}=9x^2-1[/tex]
[tex]<=>\frac{(\sqrt{x+1}-2\sqrt{x})(\sqrt{x+1}+2\sqrt{x})}{\sqrt{x+1}+2\sqrt{x}}=(3x-1)(3x+1)[/tex]
[tex]<=>\frac{1-3x}{\sqrt{x+1}+2\sqrt{x}}=(3x-1)(3x+1)[/tex]
[tex]<=>(3x-1)(3x+1+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2\sqrt{x}})=0[/tex]
Ta thấy với [tex]x\geq0[/tex] :[tex]3x+1+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2\sqrt{x}}\neq0[/tex]
Do đó pt <=>3x-1=0 <=>x=1/3(thỏa mãn ĐKXĐ)