[lớp 10] giải hệ phương trình

[thuylinh_436]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX]\left{\begin{x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=0}\\{\sqrt[]{x-y}+\sqrt[]{x+y}=2} [/TEX]
2[TEX]\left{\begin{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{5y}=3}\\{\sqrt[]{x+y}+\sqrt[]{x-y}=2\sqrt[]{y}} [/TEX]

 

[shurin.ken]

Câu 1.
Xét Pt trên:
$x^3 - 6 x^2y + 9xy^2 - 4y^3 = 0$
\Leftrightarrow $(x-y)(x^2 - 5xy + 4y^2) = 0$
Xét 2 TH
- Xét x- y = 0 => x+y = 4 (Giải hệ ra nghiệm)
- Xét $x^2 - 5xy + 4y^2 = 0$ (*)
Xét x = 0 có là nghiệm của hệ hay không?!?!
Chia 2 vế của (*) cho $x^2$
=> Tính y theo x rồi thay vào PT thứ 2 của hệ tìm ra nghiệm.

 

[lp_qt]

Câu 2

xét pt 2:

$\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\sqrt{y}$

\Leftrightarrow $2x+2\sqrt{x^2-y^2}=4y$

\Leftrightarrow $x+\sqrt{x^2-y^2}=2y$

\Leftrightarrow $\sqrt{x^2-y^2}=2y-x$

\Rightarrow $x^2-y^2=4y^2-4xy+x^2$

\Leftrightarrow $5y^2-4xy=0$

\Leftrightarrow $y(5y-4x)=0$

thay vào pt 1 và giải