Toán [Lớp 10] Giải BPT

[tran nhu hao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu1 :[tex]\left ( x^{2}+1 \right )^{2}\geq \left ( x^{2}-x-1 \right )^{2}[/tex]
giải giúp mìn nhé, theo mình thì đặt ẩn, nhưng không biết làm sao.

 

[mỳ gói]

câu1 :[tex]\left ( x^{2}+1 \right )^{2}\geq \left ( x^{2}-x-1 \right )^{2}[/tex]
giải giúp mìn nhé, theo mình thì đặt ẩn, nhưng không biết làm sao.

đặt [tex]A=x^2-\frac{1}{2}.x =>(A+\frac{1}{2}.x+1)^2\geq (A-(\frac{1}{2}.x+1))^2[/tex]
chuyển vế giải bất phương trình tích như bình thường.

 

[Phan Tú Anh]

Mình nghĩ như này nhanh hơn
[tex]<=> (x^{2}+1)^{2}-(x^{2}-x-1)^{2} \geq 0[/tex]
[tex]<=> ( x^{2}+1-x^{2}+x+1)(x^{2}+1+x^{2}-x-1)\geq 0[/tex]
[tex]<=> x(x+2)(2x-1)\geq 0[/tex]
Lập bảng xét dấu là ra luôn b nhé : [tex]-2\leq x\leq 0[/tex] và [tex]\frac{1}{2}\leq x[/tex]