Toán [Lớp 10] Công thức lượng giác

[Fairy Piece]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Không dùng máy tính hãy tính [tex]sin18^{o}[/tex]

 

[quynhphamdq]

Không dùng máy tính hãy tính [tex]sin18^{o}[/tex]

Ta có : $sin54^o = cos(90^o-54^o)=cos36^o$
$\Leftrightarrow sin(3.18^o)=cos(2.18^o)$
$\Leftrightarrow 3sin18^o-4sin^318^o =1-2sin^218^o$
Đặt t=sin18^o (0<t<1)
phương trình trở thành : $3t-4t^3=1-2t^2$
$\Leftrightarrow 4t^3-2t^2-3t+1=0$
giải phương trình ta tính được t => $sin18^o$=....

 

[Fairy Piece]

Ta có : sin54o=cos(90o−54o)=cos36osin54o=cos(90o−54o)=cos36osin54^o = cos(90^o-54^o)=cos36^o
⇔sin(3.18o)=cos(2.18o)⇔sin(3.18o)=cos(2.18o)\Leftrightarrow sin(3.18^o)=cos(2.18^o)
⇔3sin18o−4sin318o=1−2sin218o⇔3sin18o−4sin318o=1−2sin218o\Leftrightarrow 3sin18^o-4sin^318^o =1-2sin^218^o
Đặt t=sin18^o (0<t<1)
phương trình trở thành : 3t−4t3=1−2t23t−4t3=1−2t23t-4t^3=1-2t^2
⇔4t3−2t2−3t+1=0⇔4t3−2t2−3t+1=0\Leftrightarrow 4t^3-2t^2-3t+1=0
giải phương trình ta tính được t => sin18osin18osin18^o=....

tôi cũng làm cách như bạn nhưng bấm máy giải thì nó lại ra số xấu quá mà thầy tôi thì nói phải lấy chính xác

 

[quynhphamdq]

tôi cũng làm cách như bạn nhưng bấm máy giải thì nó lại ra số xấu quá mà thầy tôi thì nói phải lấy chính xác

Có 1 nghiệm t=1 .
Thì dễ dang tính đc chính xác mà

 

[quynhphamdq]

Phần tính dental suy ra nghiệm bạn làm đc đúng ko

 

[Fairy Piece]

Phần tính dental suy ra nghiệm bạn làm đc đúng ko

cảm ơn bạn mình đã tính được rồi