[lớp 10] công thức cộng

[tieungunhi_16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a,[TEX]cos^2x+cos^2(\frac{bi}{3}+x)+cos^2(\frac{bi}{3}-x)[/TEX]
b,[TEX]sin^2x+sin^2(\frac{2bi}{3}+x)+sin^2(\frac{2bi}{3}-x)[/TEX]
2, rút gọn
a, sin4xcot2x - cos4x
b,tanx+[TEX]tan(\frac{bi}{3}+x)+tan(\frac{2bi}{3}+x)[/TEX]
3, tính giá trị biểu thức
a,[TEX]sin160^ocos110^o+sin250^ocos340^o+tan110^otan340^o[/TEX]
b,[TEX]cos68^ocos78^o+cos22^ocos12^o-cos10^o[/TEX]
c,[TEX]\frac{tan225^o-cot81^ocot69^o}{cot261^o+tan201^o}[/TEX]
4,biết 0<x;[TEX]y<\frac{bi}{2}[/TEX]; [TEX]x+y=\frac{bi}{4}[/TEX];[TEX]taxn.tany=3-2\sqrt[]{2}[/TEX]
a, tính: tanx+tany
b, từ đó tính x,y
5, biết: biết 0<x;[TEX]y<\frac{bi}{2}[/TEX][TEX]tanx=\frac{1}{7}[/TEX]; [TEX]tany=\frac{3}{4}[/TEX]. tính: x+y
mọi người làm hộ em với

 

[khunjck]

1, chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a,

\Leftrightarrow[TEX]cos^2x + (cos{\frac{\pi}{3}}.cosx - sin{\frac{\pi}{3}}.sinx}^2 + (cos{\frac{\pi}{3}}.cosx +sin{\frac{\pi}{3}}.sinx}^2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos^2x + (\frac{cosx}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx)^2+(\frac{cosx}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}.sinx)^2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{4.cos^2x+(cosx-\sqrt{3}.sinx)^2+(cosx+\sqrt{3}.sinx)^2}{4}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{4.cos^2x+2.cos^2x+6.sin^2x}{4}[/TEX]

=[TEX]\frac{6.cos^2x+6.sin^2x}{4}[/TEX]

=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]

Phần B làm tương tự nha!!


2, rút gọn
a, [TEX]sin4xcot2x - cos4x[/TEX]

= [TEX]2.sin2x.cos2x.\frac{cos2x}{sin2x} - 2.cos^2{2x} + 1 [/TEX]

=[TEX]2.cos^2{2x} - 2.cos^2{2x} + 1[/TEX]

=1

 

[newstarinsky]

câu 5

ta có

[TEX]tan(x+y)=\frac{tanx+tany}{1-tanx.tany}=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x+y=\frac{\pi}{4}[/TEX]

Tươn tự với câu 4

 

[newstarinsky]

câu 3

b, [TEX]B=cos68^o.cos78^o+cos22^o.cos12^o-cos10^o[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow B=sin22^o.sin12^o++cos22^o.cos12^o-cos10^o[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow B=cos10^o-cos10^o=0[/TEX]