Toán [Lớp 10] Chứng minh

[hoangmipstt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tam giác ABC luôn có
+ sin^3A sin(B-C) = sin^2A sin^2B - sin^2A sin^2C
+ tanA + tanB + tanC = tanA tanB tanC

 

[hoangnguyenhoangtuan]

A + B +C = pi => A + B = pi - C
=>tan(A+B)=(tanA+tanB)(1−tanA.tanB)=tan(pi−C)=−tanC=>tan(A+B)=(tanA+tanB)(1−tanA.tanB)=tan(pi−C)=−tanC

=> (tanA+tanB) = - tanC(1-tanA.tanB) = -tan C + tanA.tanB.tanC

=> tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC

 

[hoangnguyenhoangtuan]

+ tanA + tanB + tanC = tanA tanB tanC

A + B +C = pi => A + B = pi - C
=>tan(A+B)=(tanA+tanB)(1−tanA.tanB)=tan(pi−C)=−tanC=>tan(A+B)=(tanA+tanB)(1−tanA.tanB)=tan(pi−C)=−tanC

=> (tanA+tanB) = - tanC(1-tanA.tanB) = -tan C + tanA.tanB.tanC

=> tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC