Toán [Lớp 10] Chứng minh bất đẳng thức

[Minh Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho b > 1. Chứng minh bất đẳng thức:
[tex]\frac{b(b+3)}{b-1}\geq 9[/tex]

 

[nguoiyeu198@gmail.com]

[tex]\frac{b(b+3)}{b-1}\geq 9[/tex]
[tex]< => b(b+3)\geq 9(b-1)[/tex]
[tex]<=>b^{2}+3b\geq 9b-9[/tex]
[tex]<=>b^{2}+3b-9b+9\geq 0[/tex]
[tex]<=>b^{2}-6b+9\geq 0[/tex]
[tex]<=>(b-3)^{2}\geq 0[/tex] ( luôn đúng) (đpcm)