Nghĩ ra cách này những không hay lắm, bạn tham khảo :3
Toàn bộ đều sử dụng BĐT Cauchy P=(a5+b5)(a+b)=a6+a5b+b5a+b6≥a6+2a5b.b5a+b6=a6+2a3b3+b6=(a3+b3)2 ⇒4P≥4(a3+b3)2=(2a3+2b3)2=(a3+a3+42+b3+b3+42−22)2 ≥(33a3.a3.42+33b3.b3.42−22)2 =(3342(a2+b2)−22)2≥(3342.1−22)2=2 ⇒P≥21
Dấu "="... #An: Hóng cách giải khác nhanh hơn của các cao nhân :3
Nghĩ ra cách này những không hay lắm, bạn tham khảo :3
Toàn bộ đều sử dụng BĐT Cauchy P=(a5+b5)(a+b)=a6+a5b+b5a+b6≥a6+2a5b.b5a+b6=a6+2a3b3+b6=(a3+b3)2 ⇒4P≥4(a3+b3)2=(2a3+2b3)2=(a3+a3+42+b3+b3+42−22)2 ≥(33a3.a3.42+33b3.b3.42−22)2 =(3342(a2+b2)−22)2≥(3342.1−22)2=2 ⇒P≥21
Dấu "="... #An: Hóng cách giải khác nhanh hơn của các cao nhân :3
Nghĩ ra cách này những không hay lắm, bạn tham khảo :3
Toàn bộ đều sử dụng BĐT Cauchy P=(a5+b5)(a+b)=a6+a5b+b5a+b6≥a6+2a5b.b5a+b6=a6+2a3b3+b6=(a3+b3)2 ⇒4P≥4(a3+b3)2=(2a3+2b3)2=(a3+a3+42+b3+b3+42−22)2 ≥(33a3.a3.42+33b3.b3.42−22)2 =(3342(a2+b2)−22)2≥(3342.1−22)2=2 ⇒P≥21
Dấu "="... #An: Hóng cách giải khác nhanh hơn của các cao nhân :3
một ý tưởng khác (a5+b5)(a+b)=a6+b6+ab(a4+b4) =(a2+b2)(a4+b4−a2b2)+ab(a4+b4) =(a4+b4)(a2+b2)+ab[a4+b4−ab(a2+b2)] =(a4+b4)(a2+b2)+ab(a−b)2(a2+ab+b2)≥a4+b4≥2a2+b2≥21
dấu "=" xảy ra khi a=b=+−21