Toán [Lớp 10] Bất đẳng thức Cauchy

[Detulynguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Điều kiện bất đẳng thức cauchy là a,b

0 , nếu bt cho điều kiện a,b

3 thì có thể áp dụng bđt này không?

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Điều kiện bất đẳng thức cauchy là a,b

0 , nếu bt cho điều kiện a,b

3 thì có thể áp dụng bđt này không?

Có thể bạn nhé )

 

[kingsman(lht 2k2)]

Điều kiện bất đẳng thức cauchy là a,b

0 , nếu bt cho điều kiện a,b

3 thì có thể áp dụng bđt này không?

câu trả lời là tất nhiên là sử dụng nhé đk cần để sử dụng bdt cauchy là hai số khong âm .maf số lớn hơn hoặc bằng 3 thì nó đã dương rồi

 

[Detulynguyen]

thế giải giúp mình bài này nhé
Cho a

3, tìm giá trị nhỏ nhất của S =

 

[kingsman(lht 2k2)]

thế giải giúp mình bài này nhé
Cho a

3, tìm giá trị nhỏ nhất của S =

dùng bất đẳng thức cosi thầy ngay luôn rồi bạn
[tex]a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{a}}= 2[/tex]
vậy m=2 ,

 

[Detulynguyen]

Nhưng đk cho là a

3 mà

 

[ngochuyen_74]

dùng bất đẳng thức cosi thầy ngay luôn rồi bạn
[tex]a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{a}}= 2[/tex]
vậy m=2 ,dấu bằng xãy ra khi a=1

Đk cho a[tex]\geq 3 thì dấu = k thể xảy ra? Có gì đó nhầm lẫn thì phải?[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

Nhưng đk cho là a

3 mà

Đk cho a[tex]\geq 3 thì dấu = k thể xảy ra? Có gì đó nhầm lẫn thì phải?[/QUOTE] sorry mình ẩu quá ,,,,,,,,thông cảm nhé ...mình sẽ cải thiện[/tex]

 

[ngochuyen_74]

thế giải giúp mình bài này nhé
Cho a

3, tìm giá trị nhỏ nhất của S =

Ta có: S= [tex]a+ \frac{9}{a}-\frac{8}{a}[/tex]
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương là [tex]a ; \frac{9}{a}[/tex] ta đc:[tex]a+\frac{9}{a} \geq 6[/tex]
=> S [tex]\geq 6 - \frac{8}{a}[/tex]
Lại có: a[tex]\geq 3 =>\frac{8}{a} \leq \frac{8}{3} => -\frac{8}{a} \geq -\frac{8}{3}[/tex]
=> S [tex]\geq 6- \frac{8}{3} = \frac{10}{3}[/tex]
dấu "=" xảy ra khi a=3
Có gì sai mn góp ý nhé!