[ Lớp 10] bài toán về vectơ

[René Descartes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi A' , B' , C' lần lượt là trung điểm của BC và AD được xác định bởi :
- 2016.vecto A'B + 2017.vectoA'C = vecto 0
- 2016.vecto B'C + 2017.vecto B'A = vecto 0
- 2016.vecto C'A + 2017.vecto C'B = vecto 0
( mỗi cái trên là 1 trường hợp )
thì tam giác ABC và tam giác A'B'C' có cùng trọng tâm

;;-;; các bác cíu em với ;;-;;

 

[Dương Bii]

Gọi A' , B' , C' lần lượt là trung điểm của BC và AD được xác định bởi :
- 2016.vecto A'B + 2017.vectoA'C = vecto 0
- 2016.vecto B'C + 2017.vecto B'A = vecto 0
- 2016.vecto C'A + 2017.vecto C'B = vecto 0
( mỗi cái trên là 1 trường hợp )
thì tam giác ABC và tam giác A'B'C' có cùng trọng tâm

;;-;; các bác cíu em với ;;-;;

D là cái điểm nào :v

 

[René Descartes]

chết nhầm đề , gọi A' , B' , C' lần lượt là các điểm xác định bởi thôi bạn nhé , chết thật

 

[Dương Bii]

Gọi A' , B' , C' lần lượt là trung điểm của BC và AD được xác định bởi :
- 2016.vecto A'B + 2017.vectoA'C = vecto 0
- 2016.vecto B'C + 2017.vecto B'A = vecto 0
- 2016.vecto C'A + 2017.vecto C'B = vecto 0
( mỗi cái trên là 1 trường hợp )
thì tam giác ABC và tam giác A'B'C' có cùng trọng tâm

;;-;; các bác cíu em với ;;-;;

Ta có :
$2016( -\overrightarrow{A'B}+\overrightarrow{A'C})=2016(\overrightarrow{BC})=\overrightarrow{CA'}$
Tương tự :
$2016(\overrightarrow{CA})=\overrightarrow{AB'}$
$2016(\overrightarrow{AB})=\overrightarrow{BC'}$
$\Leftrightarrow2016(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB})=\overrightarrow{0}=\overrightarrow{CA'}+\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{BC'} \Rightarrow \square.$ .