Toán [Lớp 10] Bài tập về hệ trục tọa độ

[Chu Khánh Hà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hai điểm P(1;3) và Q(4;7). Tìm F thuộc Oy sao cho FP + PQ bé nhất.
2. Cho [tex]\Delta MNP[/tex] biết M(-1;-2), N(3;2), P(4;-1). Tìm E thuộc Ox sao cho [tex]\left | \underset{EM}{\rightarrow} + \underset{EN}{\rightarrow} + \underset{EP}{\rightarrow} \right |[/tex] nhỏ nhất.
3. Cho [tex]\Delta ABC[/tex] biết A(-1;1), B(5;-3), C thuộc Oy và trọng tâm G thuộc Ox. Tìm C(x;y)

 

[iceghost]

1/ $FP + PQ$ nhỏ nhất $\iff FP$ nhỏ nhất $\iff F$ là hình chiếu của $P$ trên $Oy \iff F = (0,3)$
2/ Gọi $G$ là trọng tâm $\triangle{MNP}$. $G = \dfrac13 M + \dfrac13 N + \dfrac13 P = (2;-\dfrac13)$
$|\vec{EM} + \vec{EN} + \vec{EP}| = 3EG$ nhỏ nhất khi $E$ là hình chiếu của $G$ trên $Ox \iff E = (0;-\dfrac13)$
3/ $y_C = 3y_G - y_A - y_B = 2 \longrightarrow C(0;2)$
$x_G = \dfrac13 x_A + \dfrac13 x_B + \dfrac13 x_C = \dfrac{4}3 \longrightarrow G(\dfrac{4}3 ; 0)$