[lớp 10] bài tập về công thức nhân

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh:
a,[TEX]\frac{sin^23x}{sin^2x}-\frac{cos^23x}{cos^2x}=8cos2x[/TEX]
b,[TEX]4cos^4x-2cos2x-\frac{1}{2}cos4x=\frac{3}{2}[/TEX]
c,[TEX]\frac{cos x/2-sinx/2}{cos x/2+sinx/2}=\frac{1}{cosx}-tanx[/TEX]
mọi người làm hộ em nhá

 

[mavuongkhongnha]

phần 1bạn xem lại đề nhé
phần 2 :
[TEX]4cos^4-2cos2x-\frac{1}{2}cos4x==4.(\frac{1+cos2x}{2})^2-2cos2x-\frac{1}{2}.cos4x[/TEX]
[TEX]=1 +cos^22x+2cos2x-2cos2x-\frac{1}{2}cos4x[/TEX]
[TEX]=1+\frac{1+cos4x}{2}-\frac{1}{2}cos4x=\frac{3}{2}[/TEX]
phần 3 :
[TEX]\frac{cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})[/TEX]

[TEX]=\frac{[cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})][cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})]}{[cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})][cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})]}[/TEX]

[TEX]=\frac{cos^2(\frac{x}{2}) +sin^2(\frac{x}{2})-2sin(\frac{x}{2}).cos(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})}[/TEX]

[TEX]=\frac{1-sinx}{cosx}=\frac{1}{cosx}-tanx[/TEX]

 

[heodat_15]

phần 1bạn xem lại đề nhé
phần 2 :
[TEX]4cos^4-2cos2x-\frac{1}{2}cos4x==4.(\frac{1+cos2x}{2})^2-2cos2x-\frac{1}{2}.cos4x[/TEX]
[TEX]=1 +cos^22x+2cos2x-2cos2x-\frac{1}{2}cos4x[/TEX]
[TEX]=1+\frac{1+cos4x}{2}-\frac{1}{2}cos4x=\frac{3}{2}[/TEX]
phần 3 :
[TEX]\frac{cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})[/TEX]

[TEX]=\frac{[cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})][cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})]}{[cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})][cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})]}[/TEX]

[TEX]=\frac{cos^2(\frac{x}{2}) +sin^2(\frac{x}{2})-2sin(\frac{x}{2}).cos(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})}[/TEX]

[TEX]=\frac{1-sinx}{cosx}=\frac{1}{cosx}-tanx[/TEX]

mình không hiểu chỗ này cho lắm [TEX]\frac{cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})[/TEX]

[TEX]=\frac{[cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})][cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})]}{[cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})][cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})]}[/TEX]

 

[kingofall96]

mình không hiểu chỗ này cho lắm [TEX]\frac{cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})[/TEX]

[TEX]=\frac{[cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})][cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})]}{[cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})][cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})]}[/TEX]

Đây là nhân Tử và Mẫu với [TEX][cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})][/TEX] thôi bạn à

 

[heocon436]

[lớp 10] bài tập

[TEX]\frac{sin^23x}{sin^2x}[/TEX]-[TEX]\frac{cos^23x}{cosx}[/TEX]
= ([TEX]\frac{sin3x}{sinx}-\frac{co3x}{cosx}[/TEX])([TEX]\frac{sin3x}{sinx}+\frac{co3x}{cosx}[/TEX])
=[TEX]\frac{sin2xsin4x}{sin^22x}[/TEX]
=[TEX]\frac{8sin^22xcos2x}{sin^22x}[/TEX]=8cos2x=VP