[lớp 10] bài tập về công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

[tieungunhi_16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, biến đổi biểu thức thành tích
a, sin70độ - sin 20độ + sin 50độ
b, [TEX]sin^2x - sin^2 3x[/TEX]
c, 1- 2cos2x + cox4x
d, [TEX]tan^3x - tan^2x - 3tanx+3[/TEX]
d, sinxcos3x+sin4xcos2x
2, biến đổi thành tổng
a,[TEX]sin(x+\frac{bi}{3})cos(x- \frac{bi}{3})[/TEX]
b, sinxsin2xsin3x
3, tính giá trị biểu thức
a, [TEX]sin75^o cos15^o[/TEX]
b, [TEX]tan9^o- tan27^o - tan63^o + tan81^o[/TEX]
c,[TEX] \frac{1}{sin20^o} - 2sin80^o [/TEX]
d,[TEX] cos\frac{2bi}{7} + cos\frac{4bi}{7}+ cos\frac{6bi}{7} [/TEX]
e,[TEX] \frac{tan80^o}{cot25^o+ cot75^o} - \frac{cot10^o}{tan25^o + tan75^o[/TEX]
4, rút gọn biểu thức
a, [TEX] \frac{1 - 2cos2x}{\sqrt[]{3}}+ 2sin2x [/TEX]
b,[TEX] sin( x+ \frac{bi}{6}sin( x -\frac{bi}{6})cos2x [/TEX]
mọi người làm hộ em nha

 

[foreverwedo]

Câu 1:
[TEX]a)sin70^o - sin20^o + sin50^o = cos20^o - sin20^o + 2.sin25^o.cos25^o[/TEX]
[TEX]=\sqrt{2}cos(20^o + 45^o) + 2sin25^o.cos25^o[/TEX]
[TEX]=\sqrt{2}cos65^o + 2cos65^o.cos25^o[/TEX]
[TEX]=\sqrt{2}cos65^o(1 + =\sqrt{2}cos25^o)[/TEX]

[TEX]b)sin^2 x-sin^2 3x=(sinx-sin3x).(sinx+sin3x)=2.cos2x.sin(-x).2.sin2x.cos(-x)[/TEX]
[TEX]=-2.cos2x.sin2x.2.sinx.cosx= -sin4x.sin2x[/TEX]

[TEX]c)1- 2cos2x + cox4x=1-2cos2x + 2cos^2 2x -1 = 2cos2x(cos2x-1)[/TEX]

d) (Câu này không chắc lắm =(( ) [TEX] tan^3 x - tan^2 x - 3.tanx + 3[/TEX]
[TEX]= tan^2 x.(tanx-1)-3(tan^2 x - 3)[/TEX]
[TEX]= (tanx-1).(tan^2 x -3)....[/TEX]

[TEX]e) sinx.cos3x + sin4x.cos2x = \frac{1}{2}.(2.sinx.cos3x+2.sin4x.cos2x)[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}.(sin4x - sin2x + sin6x + sin 2x)[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}.(sin4x + sin6x)[/TEX]
[TEX]=sin5x.cosx[/TEX]

 

[sweet_girl96]

2b, sinx.sin2x.sin3x= 1/2(cosx-cos3x).sin3x

= 1/2(sin3x.cosx-cos3x.sin3x)

= 1/2[1/2(sin4x+sin2x)-1/2sin6x]

= 1/4(sin2x+sin4x-sin6x)

3a, sin75cos15= cos15cos15= 2+căn3/4