[lớp 10] bài tập tính giá trị biểu thức

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,tính giá trị biểu thức
a, [TEX]A=sin6^osin42^osin66^osin78^o[/TEX]
b,[TEX]B=16sin10^osin30^osin50^osin70^osin90^o[/TEX]( nhân 2 vế với [TEX]cos^10^o[/TEX])
bài 2,tính giá trị biểu thức bằng công thức nhân 3
1,chứng minh:
a,[TEX]tanxtan(\frac{pi}{3}-x)tan(\frac{pi}{3}+x)=tan3x[/TEX]
b,[TEX]4sinxsin(\frac{pi}{3}-x)sin(\frac{pi}{3}+x)=sin3x[/TEX]
c,[TEX]4coxcos(\frac{pi}{3}-x)cos(\frac{pi}{3}+x)=cos3x[/TEX]
áp dụng tính:
[TEX]a,tan\frac{pi}{18}tan\frac{7pi}{18}tan\frac{13pi}{18}[/TEX]
[TEX]b,sin20^osin40^osin70^o[/TEX]
[TEX]c,tan20^otan40^otan60^otan80^o[/TEX]
[TEX]d,tan6^o tan42^o tan66^otan78^o[/TEX]
mọi người làm hộ mình tí nhá,thank các bạn

 

[huutho2408]

câu 1:
a bạn dễ dàng chứng minh được CT:
[tex]sin3x=4sinx.sin(60-x).sin(60+x)[/tex]
áp dụng ta có
[tex]sin18=4sin6.sin54.sin66[/tex]

[tex]sin54=4sin18.sin42.sin78[/tex]

nhân 2 pt ta có
[tex]sin18.sin54=16sin6.sin54.sin66.sin18.sin42.sin78[/tex]

rut gon [tex]\frac{1}{16}=sin6.sin66.sin42.sin78[/tex]
b thì nhân thêm [tex]cos10[/tex]
câu 2:
b.[tex]4sinx.sin(\frac{\pi}{3}-x).sin(\frac{\pi}{3}+x)=sin3x[/tex]
phân tích vế trái ta có
[tex]2sinx.(cos2x+\frac{1}{2})[/tex]
=[tex]sinx.(3-4sin^2x)[/tex]=[tex]sin3x[/tex]
c.tương tự [tex]4cosx.cos(\frac{\pi}{3}-x).cos(\frac{\pi}{3}+x)=cos3x[/tex]
a.chia câu b cho câu c ta được câu a