Toán [Lớp 10] bài tập phương trình đường thẳng

[Hoàng Hà Trung Đức]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[ngochuyen_74]

View attachment 49657

bạn ơi, phần a là câu 5 trong ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM 2015 -2016,
phần b là câu 3.1 trong ĐỀ THI HSG TOOÁN 10 CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2015 -2016.
bạn chỉ cần tìm trên google phần mk viết in đấy là sẽ ra , có cả đáp án đầy đủ nhé.
vì đấy là link ngoài nên k tiện dẫn vào diễn đàn, mong bạn thông cảm !

 

[lengoctutb]

View attachment 49657

$b)$
Gọi $K$ là hình chiếu của $D$ xuống $BC \Rightarrow C$ là trung điểm $BK$
Gọi $I$ là trung điểm $AH$. Ta chứng minh $\widehat{AEC}=90^{\circ}$
Ta thấy $IE=\frac{AD}{2}=\frac{BK}{2}=BC$ và $IE$ song song $BC$ nên $IECB$ là hình bình hành và $\widehat{BEC}=\widehat{IBH}$
Mặt khác $\Delta ABH \backsim \Delta DAH$ nên $\Delta IBH \backsim \Delta EAH$ do đó $\widehat{IBH}=\widehat{EAH}$
Vì vậy $\widehat{AEC}=90^{\circ}$. Từ đó ta tìm được điểm $E$ (do biết phương trình $AE$ và $CE \perp AE$)
Nên ta tìm được $D$ ($E$ là trung điểm $HD$)
Ta tìm được phương trình $AH$ nên tìm được $A$
Sử dụng $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{BC}$ ta tìm được $B$