[lớp 10] bài tập khó

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, chứng minh:
a,
[TEX]\frac{sin(x+y).cos(x-y)}{cos^2xcos^2y}= 1- tan^2xtan^2y[/TEX]
b,[TEX]\frac{sin(x+y)sin(x-y)}{1-tan^2xcot^2y}[/TEX]
2, chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a,[TEX]sin^2x+cos(\frac{bi}{3}-x)cos(\frac{bi}{3}+x)[/TEX]
3, rút gọn biểu thức
a,[TEX]sin4xcot2x-cos4x[/TEX]
b,[TEX]sin(x-\frac{bi}{3})cos(\frac{bi}{4}-x)+sin(\frac{bi}{4}-x)cos(x-\frac{bi}{3})[/TEX]
4, tính giá trị biểu thức( vận dụng CT cộng và giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt)
a,[TEX]sin160^o.cos110^o + sin250^o.cos340^o+tan110^otan340^o[/TEX]
b,[TEX]\frac{tan225^o-cot81^ocot69^o}{b}[/TEX]
c,[TEX]cos68^ocos78^o+cos22^ocos22^ocos12^o - cos10^o[/TEX]
5,biết 0<x;[TEX]y<\frac{bi}{2}[/TEX]; [TEX]x+y=\frac{bi}{4}[/TEX];[TEX]taxn.tany=3-2\sqrt[]{2}[/TEX]
a, tính: tanx+tany
b, từ đó tính x,y
6, biết: biết 0<x;[TEX]y<\frac{bi}{2}[/TEX][TEX]tanx=\frac{1}{7}[/TEX]; [TEX]tany=\frac{3}{4}[/TEX]. tính: x+y
mọi người làm hộ em nhá

 

[mavuongkhongnha]

mọi người làm hộ em nhá
tớ chỉ giải những phần tớ cảm thấy hợp lí vì cậu post nhiều chỗ tớ ko hiểu đề
VD như :câu1 phần b và bài 4 câu b,c
bạn hãy xem lại đề nhé
bài làm
câu1
[TEX]1-tan^2x.tan^2y=(1-tanx.tany)(1+tãnx.tany)[/TEX]
[TEX]ta có tan(x+y)=\frac{tanx+tany}{1+tan.tany}[/TEX](1)
[TEX]=> 1+tanx.tany=\frac{tanx+tany}{tan(x+y)}[/TEX]
tương tự ta có :[TEX]1-tanx.yany=\frac{tanx-tany}{tan(x-y}[/TEX]
tiếp lại có [TEX]tanx+tany=\frac{sin(x+y)}{cosxcosy}[/TEX]
[TEX]tanx-tany=\frac{sin(x-y)}{cosx.cosy}[/TEX]
[TEX]tan(x+y)=\frac{sin(x+y)}{cos(x+y)}[/TEX]
[TEX]tan(x-y)=\frac{sin(x-y)}{cos(x-y}[/TEX]
tahy tất cả vào (1)=> đpcm
câu2
a,[TEX]sin^2x+cos(\frac{\pi}{3}-x).cos{\frac{\pi}{3}+x)[/TEX]
[TEX]=sin^2x+\frac{1}{2}.(cos(\frac{\pi}{3}-x+\frac{\pi}{3}+x).cos((\frac{\pi}{3}-x-\frac{\pi}{3}-x)[/TEX]
[TEX]=sin^2+\frac{1}{2}.cos(\frac{2\pi}{3}+\frac{1}{2}.cos2x[/TEX]
[TEX]=sin^2x-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-sin^2x[/TEX]
=?
câu3 :
a,[TEX]sin4x.cot2x-cos4x=sin2x.cos2x.\frac{cos2x}{sin2x}-cos4x[/TEX]

[TEX]cos^22x-2cos^22x+1=1-cos^22x=sin^22x[/TEX]
b,[TEX]sin(x-\frac{\pi}{3}).cos(\frac{\pi}{4}-x)[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}.[sin(x-\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}+x)+sin(x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4}-x)[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}.[sin(2x-\frac{7\pi}{12}]+sin(\frac{-\pi}{12}][/TEX]
tương tự ta có
[TEX]sin(\frac{\pi}{4}-x).cos(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}[sin(\frac{7\pi}{12}-2x)+sin{-\pi}{12}][/TEX]
thay vào và tính được =[TEX]sin(\frac{-\pi}{12}[/TEX]
câu4
a, sin160=sin20
cos110=- sin20
sin250=-sin70=-cos20
cos340=cos20
tan340=cot110
thay vào tính được gt=0
câu5
a, áp dụng công thức tính bình thường
b,rút x theo y
tay vào rút gọn cho đến khi chỉ còn y +hoặc trừ 1 số nào đó
tính bình thường là ra
câu6
bạn tính
[TEX] tanx.tany=\frac{3}{28}[/TEX]
[TEX]tanx+tany=\frac{25}{28}[/TEX]
áp dụng công thức tính được tan(x+y)=?
=>x+y=?
hình như đáp số là x+y=45 độ nhé