[lớp 10] bài tập khó

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bái 1, cho hám số [TEX]\frac{-x+1}{2x+1}[/TEX]
a, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b, chứng minh với mọi m đường thẳng y= x+m luôn cắt đường thẳng (C) tại 2 điểm phân biệt A và B. gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. tìm m để tổng k1+k2 đạt giá trị lớn nhất
bài 2, giải phương trình:
[TEX] \frac{1+sin2x+cos2x}{1+cot^2x}= \sqrt[]{2}sinxsin2x[/TEX]

 

[braga]

Bài 2:

[TEX]\blue DK: \ sinx\neq 0 \ ; \ pt\leftrightarrow {sin}^{2}x\left(1+sin2x+cos2x \right)=2\sqrt{2}{sin}^{2}xcosx \\ \rightarrow sin2x+2{cos}^{2}x=2\sqrt{2}cosx\leftrightarrow cosx\left(sinx+cosx-\sqrt{2} \right)=0[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 1;

TXD: D=R\{-1/2)

[TEX]y'=\frac{-3}{2x+1)^2[/TEX]

\Rightarrow Hàm nghịch biến trên TXD.

PT hoành độ giao điểm:

[TEX]\frac{-x+1}{2x+1}=x+m\\ \Leftrightarrow 2x^2+2(m+1)x+m-1=0\\ \Delta'=m^2+3[/TEX]

\Rightarrow pt luôn có 2 nghiệm pb.

Giả sử: [TEX]A(a,\frac{-a+1}{2a+1}), B(b,\frac{-b+1}{2b+1})[/TEX]

Áp dụng Viet + dùng pp tam thức \Rightarrow m để tổng 2 hệ số góc lớn nhất,