[lớp 10] bài tập khó

G

girlbuon10594

a. Đặt [TEX]y=f(x)=2x^2+5x-3[/TEX]

\Rightarrow [TEX]y=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=\frac{1}{2}}\\{x=-3} [/TEX]

Đối với tam thức bậc 2 thì xét dấu theo quy tắc trong trái, ngoài cùng

Vì [TEX]a=2>0[/TEX]

\Rightarrow Vậy hàm số đồng biến với [TEX]x\in (-\infty; -3) \bigcup \ (\frac{1}{2}; +\infty)[/TEX]

Và hàm số nghịch biến với [TEX]x \in (-3;\frac{1}{2})[/TEX]

b. Làm tương tự, áp dụng theo quy tắc đan dấu

Đặt [TEX]y=f(x)= (-3x-3)(x+2)(x+3)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]y=0[/TEX] \Leftrightarrow [tex]\left[\begin{x=-1}\\{x=-2}\\{x=-3} [/tex]

Chọn [TEX]x=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]y<0[/TEX]

Vậy hàm số đồng biến với [TEX]x\in (-\infty;-3) \bigcup \ (-2;-1)[/TEX]

Và hàm số nghịch biến với [TEX]x\in (-3;-2) \bigcup \ (-1;+\infty)[/TEX]

c. Làm tương tự, cũng với quy tắc đan dấu

Nhưng trước khi làm thì quy đồng đã
 
H

hardyboywwe

f(x)=(2x -1)(x+3)

x ........ -[TEX]\infty[/TEX].......-3..............1/2...........+[TEX]\infty[/TEX]

f(x).............+......0......-..........0.....+

f(x)>0 / (-[TEX]\infty[/TEX];-3) [TEX]\cup[/TEX](1/2;+[TEX]\infty[/TEX])
f(x)<0 / (-3;1/2)

f(x)= (-3x-3)(x+2)(x+3)

x............-[TEX]\infty[/TEX].......-3........-2........-1.......+[TEX]\infty[/TEX]

f(x).................+...0.....-...0....+....0....-

f(x)>0 / (-[TEX]\infty[/TEX];-3)[TEX]\cup[/TEX] (-2;-1)
f(x)<0 / (-3;-2)[TEX]\cup[/TEX](-1;+[TEX]\infty[/TEX])

f(x) = [TEX]\frac{-4}{3x+1} - \frac{3}{2-x} = \frac{-11-5x}{(3x+1)(2-x)}[/TEX]

x............-[TEX]\infty[/TEX]..........[TEX]\frac{-11}{5}........\frac{-1}{3}[/TEX]........2.......+[TEX]\infty[/TEX]

f(x)..................-.......0.....+.....||...-....||...+

f(x)>0 / ([TEX]\frac{-11}{5};\frac{-1}{3}[/TEX]) [TEX]\cup[/TEX](2;+[TEX]\infty[/TEX])
f(x)<0 / (-[TEX]\infty[/TEX];[TEX]\frac{-11}{5}[/TEX])[TEX]\cup[/TEX]([TEX]\frac{-1}{3}[/TEX];2)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom