[lớp 10] bài tập hè về công thức nhân

[tieungunhi_16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a,[TEX]A= sin8x+2cos^2(45^o+4x)[/TEX]
[TEX]b, sin^4x+sin^4(x+\frac{pi}{4})+sin^4(x+\frac{pi}{2})+sin^4(x+\frac{3pi}{4}[/TEX]
[TEX]c,C=sin^6xcos^2x+cos^6xsin^2x+\frac{1}{8}cos^42x[/TEX]
[TEX]d, 3(sin^4x+cos^4x)-2(sin^6x+cos^6x)[/TEX]
2,rút gọn:
[TEX]a,\frac{1+cosx}{1-cosx}tan^2\frac{x}{2}-cos^2x[/TEX]
[TEX]b,\frac{2}{sin4x}-cot2x[/TEX]
[TEX]c,\frac{tanx/2 +cotx/2}{tanx/2 - cotx/2}[/TEX]
[TEX]d,cos^3xcos3x+sin^3xsin3x[/TEX]
mọi người làm hộ em nhá

 

[kingofall96]

Đúng thì thank nha bạn (KOA)

1)a)
[TEX]A=sin8x+2cos^2(4x+45^o)[/TEX]
[TEX]=sin8x+1+cos(8x+90^o)[/TEX]
[TEX]=sin8x+1+cos{8x}cos90^o-sin8xsin90^o=1[/TEX]
b)[TEX]B=sin^4x+\frac{(sinx+cosx)^4}{4}+cos^4x+\frac{(sinx-cosx)^4}{4}[/TEX]
[TEX]=sin^4x+cos^4x+\frac{1}{4} (sin^2x+cos^2x+2sinxcosx)^2+\frac{1}{4}(sin^2x+cos^2x-2sinxcosx)^2[/TEX]
[TEX]=1-2sin^2xcos^2x+\frac{1}{4}(1+2sinxcosx)^2+\frac{1}{4}(1-2sinxcosx)^2[/TEX]
[TEX]=1-2sin^2xcos^2x+\frac{1}{4}(2+8sin^2xcos^2x)[/TEX]
[TEX]=\frac{3}{2}[/TEX]
c)[TEX]C=sin^2xcos^2x(sin^4x+cos^4x)+\frac{1}{8}cos^4{2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{4}sin^2{2x}(1-\frac{1}{2}sin^2{2x})+\frac{1}{8}cos^4{2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{4}sin^2{2x}-\frac{1}{8}sin^4{2x}+\frac{1}{8}cos^4{2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{4}sin^2{2x}+\frac{1}{8}(cos^2{2x}-sin^2{2x})(cos^2{2x}+in^2{2x})[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{4}sin^2{2x}+\frac{1}{8}(cos^2{2x}-sin^2{2x})[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{8}sin^2{2x}+\frac{1}{8}cos^2{2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{8}[/TEX]
d)[TEX]D=3-6sin^2xcos^2x-2+6sin^2xcos^2x=1[/TEX]